Logique de séparation et vérification déductive

This thesis comes within the domain of proofs of programs by deductive verification. The deductive verification generates from a program source and its specification a mathematical formula whose validity proves that the program follows its specification. The program source describes what the program does and its specification represents what the program should do. The validity of the formula is mainly verified by automatic provers. During the last ten years separation logic has shown to be an elegant way to deal with programs which use data-structures with pointers. However it requires a specific logical language, provers, and specific reasoning techniques.This thesis introduces a technique to express ideas from separation logic in the traditional framework of deductive verification. Unfortunately the mathematical formulas produced are not in the same first-order logic than the ones of provers. Thus this work defines new conversions between the polymorphic first-order logic and the many-sorted logic used by most proves.The first part of this thesis leads to an implementation in the Jessietool. The second part results in an important participation to the writing of the Why3 tool, in particular in the architecture and writing of the transformations which implement these conversions.Cette thèse s'inscrit dans la démarche de preuve de programmes à l'aide de vérification déductive. La vérification déductive consiste à produire, à partir des sources d'un programme, c'est-à-dire ce qu'il fait, et de sa spécification, c'est-à-dire ce qu'il est sensé faire, une conjecture qui si elle est vraie alors le programme et sa spécification concordent. On utilise principalement des démonstrateurs automatiques pour montrer la validité de ces formules. Quand ons'intéresse à la preuve de programmes qui utilisent des structures de données allouées en mémoire, il est élégant et efficace de spécifier son programme en utilisant la logique de séparation qui est apparu il y a une dizaine d'année. Cela implique de prouver des conjectures comportant les connectives de la logique de séparation, or les démonstrateurs automatiques ont surtout fait des progrès dans la logique du premier ordre qui ne les contient pas.Ce travail de thèse propose des techniques pour que les idées de la logique de séparation puissent apparaître dans les spécifications tout en conservant la possibilité d'utiliser des démonstrateurs pour la logique du premier ordre. Cependant les conjectures que l'ont produit ne sont pas dans la même logique du premier ordre que celles des démonstrateurs. Pour permettre une plus grande automatisation, ce travail de thèse a également défini de nouvelles conversions entre la logique polymorphe du premier ordre et la logique multi-sortée dupremier ordre utilisé par la plupart des démonstrateurs.La première partie a donné lieu à une implémentation dans l'outil Jessie, la seconde a donné lieu à une participation conséquente à l'écriture de l'outil Why3 et particulièrement dans l'architecture et écriture des transformations qui implémentent ces simplifications et conversions