Injection de bruit pour l'apprentissage automatique supervisé et application sur des données d'images et de génomique

Overfitting is a general and important issue in machine learning that has been addressed in several ways through the progress of the field. We first illustrate the importance of such an issue in a collaborative challenge that provided genotype and clinical data to assess response of Rheumatoid Arthritis patients to anti-TNF treatments. We then re-formalise Input Noise Injection (INI) as a set of increasingly popular regularisation methods. We provide a brief taxonomy of its use in supervised learning, its intuitive and theoretical benefits in preventing overfitting and how it can be incorporated in the learning problem. We focus in this context on the dropout trick, review related lines of work of its understanding and adaptations and provide a novel approximation that can be leveraged for general non-linear models, to understand how dropout works. We then present the DropLasso method, as both a generalisation of dropout by incorporating a sparsity penalty, and apply it in the case of single cell RNA-seq data where we show that it can improve accuracy of both Lasso and dropout while performing biologically meaningful feature selection. Finally we build another generalisation of Noise Injection where the noise variable follows a structure that can be either fixed, adapted or learnt during training. We present Adaptive Structured Noise Injection as a regularisation method for shallow and deep networks, where the noise structure applied on the input of a hidden layer follows the covariance of its activations. We provide a fast algorithm for this particular adaptive scheme, study the regularisation properties of our method on linear and multilayer networks using a quadratic approximation, and show improved results in generalisation performance and in representations disentanglement in real dataset experiments.Le surapprentissage est un problème général qui affecte les algorithmes d'apprentissage statistique de différentes manières et qui a été approché de différentes façons dans la littérature. Nous illustrons dans un premier temps un cas réel de ce problème dans le cadre d'un travail collaboratif visant à prédire la réponse de patients atteints d'arthrose rhumatoïde à des traitement anti-inflammatoires. Nous nous intéressons ensuite à la méthode d'Injection de bruit dans les données dans sa généralité en tant que méthode de régularisation. Nous donnons une vue d'ensemble de cette méthode, ses applications, intuitions, algorithmes et quelques éléments théoriques dans le contexte de l'apprentissage supervisé. Nous nous concentrons ensuite sur la méthode du dropout introduite dans le contexte d'apprentissage profond et construisons une nouvelle approximation permettant une nouvelle interprétation de cette méthode dans un cadre général. Nous complémentons cette étude par des expériences sur des simulations et des données réelles. Par la suite, nous présentons une généralisation de la méthode d'injection de bruit dans les données inspirée du bruit inhérent à certains types de données permettant en outre une sélection de variables. Nous présentons un nouvel algorithme stochastique pour cette méthode, étudions ses propriétés de régularisation et l'appliquons au context de séquençage ARN de cellules uniques. Enfin, nous présentons une autre généralisation de la méthode d'Injection de bruit où le bruit introduit suit une structure qui est déduite d'une façon adaptative des paramètres du modèle, en tant que la covariance des activations des unités auxquelles elle est appliquée. Nous étudions les propriétés théoriques de cette nouvelle méthode qu'on nomme ASNI pour des modèles linéaires et des réseaux de neurones multi-couches. Nous démontrons enfin que ASNI permet d'améliorer la performance de généralisation des modèles prédictifs tout en améliorant les représentations résultantes