Simulation of Complex Free Surface Flows

International audienceWe study the Serre–Green-Naghdi system under a non-hydrostatic formulation, modellingincompressible free surface flows in shallow water regimes. This system, unlike the well-known (non-linear) Saint-Venant equations, takes into account the effects of the non-hydrostatic pressure term aswell as dispersive phenomena. Two numerical schemes are designed, based on a finite volume – finitedifference type splitting scheme and iterative correction algorithms. The methods are compared bymeans of simulations concerning the propagation of solitary wave solutions. The model is also assessedwith experimental data concerning the Favre secondary wave experiments .L’objet de l’étude est le système de Serre-Green-Naghdi afin de modéliser des écoulements incompressibles à surface libre en peu profondeur, tout en tenant compte les effets de la pression non-hydrostatique et les phénomènes dispersifs qui jouent un rôle important en particulier en océanographie côtière. Plusieurs schémas numériques sont présentés, basés sur une méthode de splitting, en séparant la partie hyperbolique (prédiction) et la partie non-hydrostatique (correction). Les algorithmes sont comparés en temps de calcul à travers des simulations avec des ondes solitaires. Le modèle est également validé avec des données expérimentales concernant les ondes de Favre [11]