L’analyse logique comme outil pour les études didactiques en mathématiques

Dans cet article, nous montrons comment une prise en charge explicite des questions de logique, et en particulier des questions de quantification, est susceptible de contribuer aux analyses didactiques en mathématiques. Nous nous intéressons tout d'abord aux processus de conceptualisation avant de nous focaliser plus spécifiquement sur les énoncés et leur signification, puis sur les situations de validation. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur divers travaux francophones, dont les nôtres. Nous avons cherché à mettre en évidence la cohérence d'ensemble et la complémentarité de ces approches. Les analyses sont illustrées dans le contexte de l'enseignement secondaire français, incluant les transitions école-collège et lycée-université.The purpose of this paper is to highlight the potential contribution of taking in account logical issues, in particular about quantification, for didactic analysis in mathematics. We first focus on conceptualization process, then we turn to statements and their meaning, and finally we study validation situations. To achieve our goal, we refer to various researches from French speaking didactique des mathématiques community, including ours. We have tried to show the global consistency of these approaches and their complementarity. The analyses are illustrated in the French secondary education context, including the primary-secondary and secondary tertiary-transitions