PËRDORIMI I KONCEPTEVE ALGJEBRIKE NË KORIGJIMIN E GABIMEVE TE KODET LINEARE

Ne si shoqëri, në kohën që jetojmë do të ishte e pamundur funksionimi i kësaj shoqërie nëse nuk do ekzistonin metoda të besueshme të cilat sigurojnë integritetin dhe konfidencialitetin e informacionit. Mbrojtja ndaj këtyre gabimeve të cilat ndodhin në mënyrë të pashmangshme në procesin e transmetimit dhe ruajtjes së të dhënave është objekt i teorisë së kodeve të korrigjimit të gabimit. Disa kode korrigjimi të gabimeve, shumë të rëndësishme dhe të dobishme, janë hartuar duke përdorur koncepte algjebrike si: fusha të fundme, polinomiale, klasat e ekuivalencës, hapësirat vektoriale etj. Algjebra abstrakte është njëra nga degët më aktive të matematikës, e cila ka aplikime në fusha të ndryshme të shkencës, industrisë dhe ekonomisë, si për shembull në teorinë e komunikimit digjital, teorinë e kodeve, kriptografi, sisteme financiare, robotikë etj. Informacioni efektiv shpesh përpunohet duke u shndërruar në një formë tjetër (p.sh. binar) që ka strukturë përkatëse interne të sajë. Me përdorimin e kodimit të burimit, që ndryshe quhet edhe komprimim i të dhënave, informacioni efektiv paraqitet në formë sa të jetë e mundur më kompakte. Shpesh është shumë e rëndësishme mbrojtja e informacionit nga përdorimi i paautorizuar, në këto raste përdoret një nga mënyrat e shumta të kriptimit. Informacioni i mbrojtur nuk është i qëndrueshëm ndaj gabimeve që mund të ndodhin në kanal. Prandaj dhënësi duhet të shtoj informacion shtesë në mënyrë që të shfrytëzohen me rastin e rindërtimit të informacionit burimor kur gjatë transmetimit ndodhin gabime. Për këtë kujdeset kodimi i kanalit ose kodimi për kontroll të gabimeve (error control coding), që shfrytëzon kode me mundësi detektimi dhe korrigjimi të gabimeve. Prandaj, është shumë e rëndësishme që gabimet të cilat ndodhin gjatë transmetimit të të dhënave të koduara të zbulohen dhe të korigjohen. Studimi i kodeve të kontrollit të gabimit quhet teoria e kodimit. Kjo fushë e matematikës diskrete përfshin studimin dhe zbulimin e skemave të ndryshme të kodimit që përdoren për të rritur numrin e gabimeve që mund të korrigjohen gjatë transmetimit të të dhënave