Influence of the Loading History on The Closure Induced by Plasticity and on the Shape of a Fatigue Crack

L'objectif de cette étude est de fournir un outil numérique prédictif tridimensionnel de l'évolution de la courbure du front de fissure lors de la propagation d'une fissure de fatigue en tenant compte de la fermeture de fissure induite par la plasticité. Des tests ciblés effectués sur une éprouvette CT-50 d'acier inoxydable austénitique 304L ont donné la forme stabilisée du front de fissure pour une fissure longue pour différents rapports de charge R et différentes amplitudes ΔK du facteur d'intensité de contrainte (FIC). Afin d'éviter toute influence de l'historique de chargement, une valeur constante de ΔK a été appliquée. Un modèle 3D, utilisant ABAQUS® et le langage de programmation PYTHON a été développé Un contact sans frottement est placé sur le plan de la fissure pour prendre en compte le phénomène de fermeture.Plusieurs forces motrices de fissure ont été étudiées, selon des hypothèses de mécanique de la rupture élastique linéaire ou élastoplastique. Dans un premier temps, deux calculs parallèles sont effectués (élastique et plastique), afin de mesurer, sur chaque nœud du front de fissure courant, la valeur de l’amplitude effective locale du facteur d’intensité de contraintes, amplitude considérée comme force motrice dans ce premier cas. Dans ce cadre, plusieurs méthodes de calcul du facteur d'intensité de contraintes local le long du front de fissure ont été mises en œuvre, car une étude précédente [1] avait clairement montré que la méthode Shih et Asaro utilisée par ABAQUS® ne permet pas de rendre compte correctement des effets de bord libre. Il ressort qu’un calcul du facteur d’intensité de contraintes se basant sur le champ de contraintes au voisinage de la fissure conduit à des résultats plus précis le long du front de fissure et présente surtout l’avantage considérable de ne faire aucune hypothèse d'évolution de l'état de contraintes sur toute l'épaisseur de l'éprouvette. De plus, d'autres forces motrices élastoplastiques sont également étudiées: l’ouverture plastique en fond de fissure, et le facteur d'intensité de déformation.La propagation du front de fissure est obtenue numériquement par des avancées successives en chaque nœud du front, le long de l'épaisseur, à l'aide de lois de propagation associées à ces différentes forces motrices. Une procédure de remaillage est alors mise en place, et de nombreuses étapes sont effectuées, avec reconstruction à chaque étape du sillage plastique. Différentes conditions de stabilisation sont introduites, permettant une comparaison des formes de front de fissures stabilisées expérimentales et prédites pour les différentes forces motrices. La discussion qui en découle souligne les améliorations apportées, mais également les limitations, ce qui amène naturellement l’auteur à proposer des perspectives.The objective of this study is to provide a three-dimensional predictive numerical tool of the evolution of the curvature the crack front during the propagation of a fatigue crack, taking into account the plasticity induced crack closure. Targeted testing performed on a CT-50 austenitic 304L stainless steel specimen monitored the stabilized crack front shape for a long crack for different load ratios R and different amplitudes ΔK of the stress intensity factor (FIC). In order to avoid any influence of the loading history, a constant value of ΔK has been applied. A 3D model, using ABAQUS® and PYTHON programming language has been developed. A contact without friction is placed on the plane of the crack to take into account the phenomenon of closure.Several driving forces of crack were studied, according to assumptions of linear elastic or elastoplastic fracture mechanics. Initially, two parallel simulations are carried out (elastic and plastic), in order to measure, on each node of the current crack front, the value of the local effective range of the stress intensity factor considered as the driving force in this first case. In this context, several methods of calculating the local stress intensity factor along the crack front were implemented because a previous study [1] had clearly shown that the Shih and Asaro method used by ABAQUS® does not allow to correctly account for free surface effects. It appears that the calculation of the stress intensity factor, based on the stress field in the vicinity of the crack leads to more precise results along the crack front and above all, has the considerable advantage of not making any assumption d evolution of the stress state over the entire thickness of the test specimen. In addition, other elastoplastic driving forces are also studied: the plastic opening displacement at the crack tip, and the strain intensity factor.The propagation of the crack front is obtained numerically by successive advances on each node of the front, along the thickness, using propagation laws associated with these different driving forces. A remeshing procedure is then implemented, and many steps are performed, with reconstruction at each step of the plastic wake. Different stabilization conditions are introduced, allowing a comparison of experimental and predicted stabilized crack front shapes for the different driving forces. The ensuing discussion highlights the improvements made, but also the limitations, which naturally leads the author to propose further perspectives