Le spatial et le géométrique : le yin et le yang de l'enseignement de la géométrie

International audienceThis lecture aims to address "old" French research in didactics of geometry, and to enrich the discussion studying international research. This project led to focus on one of the facets of geometry, the spatial, whose occurrences seem very variable depending on the country, both in research and in curricula. In the French didactics of mathematics, the spatial is studied from two angles: to equip the citizen in his relations to the sensitive space and to clarify the relationships between spatial and geometry. French studies are rather based on the design and analysis of didactic situations, related to a variation of “milieu” (scale of space, graphic traces, artefacts), supported by cognitive contributions on visualization. International studies on education point to the impact of spatial in many (not just geometric) scientific learning, including the study of correlations between successes in spatial skills tests and scientific knowledge. The types of tasks that feed the tests seem to be much more varied than in France, even though often paper-and- pencil tests. In the light of international work it would be interesting to study in depth the impact of spatial in different disciplinary learning.Ce cours revient sur des travaux français « anciens » de didactique de la géométrie et enrichit la réflexion par l'étude de travaux internationaux. Ce projet nous a conduite à nous centrer sur une des facettes de la géométrie, le spatial, dont les occurrences semblent très variables selon les pays, aussi bien dans les recherches que dans les curricula. Dans les travaux français de didactique des mathématiques, le spatial est étudié sous deux angles : outiller le citoyen dans ses rapports à l'espace sensible et préciser ses rapports avec le géométrique. Les études françaises sont plutôt basées sur la conception et l'analyse de situations didactiques, liées à une variation des milieux (tailles d'espace, traces graphiques, artefacts), appuyés sur des apports cognitifs concernant la visualisation. Les travaux internationaux pointent l'impact du spatial dans de nombreux apprentissages scientifiques (pas seulement géométriques), notamment par l'étude de corrélations entre réussites à des tests de compétences spatiales et connaissances scientifiques. Les types de tâches qui nourrissent les tests semblent relever de domaines beaucoup plus variés qu'en France, même s'ils sont souvent proposés sous forme papier crayon. A la lumière des travaux internationaux, il serait intéressant d'étudier de façon approfondie l'impact du spatial dans l'apprentissage de différents domaines de savoir