Quand deux droites sont « à peu près parallèles » ou le versant géométrique du « presque égal ».

International audienceWe study the relationship between "geometrical paradigms" and the status and nature of numbers used in geometry problems in french middle school (11-15 years old). We show that the apparent clarity of the most classical geometrical statements is obscured by numerous ambiguities. We emphasize the value of making explicit, at least for the teacher, the "geometrical work space" used to manage contradictions inherent in the teaching of geometry in middle schoolNous étudions les rapports entre les paradigmes géométriques et le statut et la nature des nombres utilisés dans les problèmes de géométrie au collège. Sur un exemple, nous montrons que de nombreuses ambiguïtés viennent obscurcir l'apparente clarté des énoncés géométriques les plus classiques. Nous insistons sur l'intérêt que présente l'explicitation, au moins pour l'enseignant, de l'espace de travail géométrique utilisé pour gérer certaines contradictions inhérentes à l'enseignement de la géométrie au collège