Quaternion algebra and applications

U ovom radu izložena su osnovna svojstva algebre kvaterniona i dvije njene primjene. Prva primjena je dokaz Lagrangeova teorema o četirima kvadratima, prema kojemu se svaki prirodan broj može prikazati kao suma kvadrata četiriju cijelih brojeva. Druga primjena je prikaz rotacija u \(\mathbb{R}^3\) pomoću kvaterniona.In this thesis, the basic properties of the quaternion algebra and its two applications are presented. The first application is the proof of Lagrange’s four-square theorem, according to which every natural number can be written as the sum of four integer squares. The second application is representing rotations in \(\mathbb{R}^3\) using quaternions