Análisis comparativo de descriptores de forma 3D para detección de características faciales / Comparative analysis of 3D shape descriptors for facial feature detection

El rostro humano presenta una gran cantidad de características que actualmente pueden ser modeladas mediante un simple patrón 2D, un conjunto complejo de vértices 3D que forman una malla poligonal o un conjunto de par�ametros para cada grado de libertad o variación. La caracterización del rostro tiene gran cantidad de aplicaciones dentro de las cuales se tienen: identificación de rostros, modelado de la cara, síntesis de voz, identificación de expresiones y cirugía facial. Los modelos tridimensionales del rostro contienen gran cantidad de la información geométrica, la cual puede ser extraída por diversos métodos. Entre ellos se pueden mencionar los basados en modelos de superficies cuádricas que buscan clasificar los puntos de una superficie como planar o no planar, de ahí se estima si puede ser esférica, cilíndrica o cónica; otros permiten obtener el perfil del rostro en imágenes de rango aprovechando la simetría del mismo. Existen diversos métodos para caracterizar superficies 3D, los cuales han sido aplicados al reconocimiento de objetos 3D, pero aun no existe un estudio comparativo representativo que discrimine las ventajas y desventajas de los mismos en las características faciales. El objetivo de este trabajo es realizar un análisis de relevancia de los siguientes descriptores: curvaturas principales, curvatura media, curvatura gaussiana, índice de forma (shape index ), curvacidad (curved-ness), las imágenes spin y el índice de forma multi-escala para determinar cuales ofrecen información más relevante en ubicaciones especifícas del rostro mediante la utilización del análisis discriminante de Fisher. Esto permite definir cual es el descriptor más adecuado en superficies complejas mostrando una aplicación en caracterización y reconocimiento de rostros en imágenes 3D. Las características consideradas corresponden a 182 puntos y a 28 regiones del rostro obtenidos mediante un modelo compuesto de curvas que se ajustan a la morfología del rostro. Al obtener los descriptores más relevantes en cada una de las regiones del rostro humano se espera contribuir a la solución del problema de reconocimiento de rostros en imágenes 3D y al de la obtención de medidas para antropometría facial. La caracterización mediante descriptores de forma puede ser extendida a diferentes partes del cuerpo y puede ser aplicada en diversos sectores que incluyen la animación, la medicina forense, la cirugía reconstructiva, entre otras. /Abstract The human face presents a big amount of morphological features that can be modeled by using a 2D basic template, a complex set of vertex that can be structured in a polygonal mesh or a set of parameters for each freedom degree or variation. The face featuring has several applications: face identification, face modeling, voice synthesis, identification of expressions and facial surgery. The 3D face models have a lot of geometric information, which can be extracted by using different methods as quadric-surfaces-based, which classifies the surface points as planar, spherical, conical, or cylindrical. Other models are useful for obtaining the face profile in range images by using face symmetry. There exist a lot of methods for 3D surface featuring, which have been applied to 3D objects recognition, but it does not exist a meaningful comparative study which discriminate the advantages and disadvantages of these methods in facial featuring. The main goal of this work is to develop a relevance analysis of the following descriptors: principal curvatures, mean curvature, gaussian curvature, shape index, curvedness, spin images, and multi-scale shape index; in order to determine which descriptor others more information in specific locations of the face by using the Fisher Discriminant Analysis-FDA. In addition, this work try out to define which descriptor is more suitable in a complex surface showing an application in featuring and face recognition in 3D range images. The considered features correspond to 182 points and 28 face regions, obtained by using a model composed of curves that can be adjusted to the face's morphology. This work demonstrates that the identification of the more relevant descriptors obtained in the face regions may contribute to solve problems related to face recognition in 3D images and facial anthropometry characterization. As a perspective of this study, face featuring by using shape descriptors can be extended to different parts of the body. Likewise, it can be applied to different areas as animation, forensic medicine, reconstructive surgery, etcMaestrí