Interpolación de los datos de Radón calculados a partir de proyecciones tomográficas Cone-Beam en trayectoria circular

La Tomografía Computarizada Cone-Beam es una técnica de adquisición de imágenes volumétricas en la cual una zona del cuerpo es irradiada con un fuente puntual de rayos X. Este tipo de técnica es utilizada en diferentes aplicaciones médicas, como en el tratamiento del cáncer de próstata, en el cual se efectúa una reconstrucción tomográfica previa a la radioterapia con el fin de establecer la posición correcta de la próstata y la estrategia correcta para radiar esa zona. Cuando la trayectoria de captura de las proyecciones es circular, los algoritmos de reconstrucción deben resolver la ausencia de datos asociada a que la fuente de radiación no intersecta todos los planos que cortan el cuerpo. El método de reconstrucción analítica propuesto por Grangeat establece la posibilidad de calcular la derivada de la transformada de Radón del objeto a partir de las proyecciones cone-beam. Para este método de reconstrucción, la imposibilidad de hacer una reconstrucción perfecta se refleja en la ausencia de datos en una zona de sombra (shadow-zone) en el espacio de Radón. Esta zona de sombra es mayor mientras más cerca se encuentre la fuente de radiación del objeto a reconstruir. En particular, para la aplicación de planeación de radioterapia para pacientes con cáncer de próstata, alejar la fuente de radiación implica una menor focalización de la zona afectada, radiando zonas aledañaas. El relleno de este shadow-zone suele tratarse como un problema de interpolación convencional, aplicando métodos simples que no consideran la naturaleza inherente de los datos ainterpolar. Este trabajo propone un método de estimación de los datos faltantes del shadow-zone, agrupando los datos de la derivada de Radón en planos meridionales y regularizando la proyección parallel-beam asociada a estos datos por medio de un filtrado iterativo. Se muestran las ventajas y alcances de este método comparándolo con métodos de interpolación convencionales, y obteniendo una mejora en la relación señal a ruido (PSNR) de hasta 2 dB. / Abstract. Cone-Beam Computed Tomography (CBCT) is a medical imaging technique for acquisitionof volumetric images of the human body, where the region of interest is irradiated with a punctual source of X rays. This technique is currently used in diferent medical applications, such as in the treatment of prostate cancer, where a tomographic reconstruction is obtained before radiotherapy to accurately identify the prostate position and the amount of the radiation dose. When using a circular trajectory for capturing CBCT projections, reconstruction algorithms must take into account the absence of data produced when the radiation source do not intersect the body cutting plane. With the analytic reconstruction method proposed by Grangeat, the Radon transform derivative can be calculated from cone-beam projections. For this method, the missing data is located in a so called shadow-zone in the Radon space, making it impossible to obtain a perfect reconstruction. The shadow-zone size (amount of missing data) increases as the radiation source is closer to the object to be reconstructed. In particular, for radiotherapy planning of prostate cancer patients, moving away the radiation source means to spread the radiation dose, afecting healthy organs near the prostate. Filling up the shadow-zone is commonly treated as a conventional interpolation problem, by applying standard and simple methods that do not take into account the nature of the data to be interpolated. This work proposes an estimation method of missing data in the shadowzone, by grouping the Radon derivative data into meridional planes and then regularizing the parallel-beam projection associated to this data with an iterative _ltering. Performance and advantages of the proposed method are presented by comparing it with conventional interpolation methods, and obtaining an increment in the peak signal-to-noise ratio (PSNR) of about 2 dB.Maestrí