Comprender e interpretar los modelos mentales que se manifiestan en los procesos de transformación del lenguaje natural al lenguaje algebraico en la resolución de problemas. Una propuesta de aproximación al pensamiento algebraico

En este trabajo se indagan las diferentes representaciones que se manifiestan en los ámbitos de resolución de problemas algebraicos, las contribuciones de esta experiencia se desarrolla con estudiantes de grado noveno de tres Instituciones del Municipio de Ibagué, dos de carácter oficial, Institución Educativa Antonio Nariño e Institución Educativa Alberto Castilla y una privada, Colegio Champagnat. Se presentan resultados acerca de los ámbitos de resolución utilizados por 45 estudiantes en total pertenecientes a éste nivel de escolaridad en la resolución de problemas, empleando la teoría de los modelos mentales de Johnson Laird. Se describen modelos mentales de acuerdo al tipo de problema y el nivel de comprensión y transformación del enunciado de los mismos. La propuesta se llevó a cabo durante el segundo y el cuarto trimestre del año 2013 y consistió en aplicar una prueba diagnóstica o de ideas previas para comprender mejor el análisis posterior de un estudio que se fundamentó en resolver tres clases de problemas algebraicos, (problema de enunciado literal, por evocación y de enunciado complejo). En los resultados se evidencia que en un porcentaje elevado los estudiantes resuelven de acuerdo a representaciones de carácter novedoso y orientado por los procesos estratégicos de comprensión del enunciado. Cuando las trasformaciones del enunciado son complejas, resuelven teniendo en cuenta representaciones aritméticas Debido al análisis obtenido y a la diversidad de representaciones que subyacen en las respuestas de éstas pruebas, se interviene el grupo con una propuesta didáctica que posibilita homogenizar dichas representaciones desde los procesos de generalización con el fin de aproximar dichas representaciones hacia el lenguaje formal de la matemáticaAbstract : In this paper we investigate the different representations that are manifested in the fields of algebraic problem solving , the contributions of this experience is developed with ninth graders three institutions of the Municipality of Ibagué, two official, Educational Institution Antonio Nariño and Alberto Castilla educational institution and a private, Champagnat College. We present results about the areas of resolution used by 45 students in total belonging to this level of education in the resolution of problems, using mental models theory of Johnson-Laird. Mental models are described according to the type of problem and the level of understanding and transformation of the same title. The proposal was applied during the second and fourth quarter of 2013 and consisted of applying a diagnostic test or previous ideas to better understand the subsequent analysis of a test that consisted of three classes of problems solving algebraic (literal wording problem for evocation and complex statement). In the results it is evident that a high percentage of students solve according to representations of character -driven novel and strategic processes of sentence comprehension. When the sentence transformations are complex , considering solve arithmetic representations obtained and analysis Due to the diversity of representations that underlie the responses of these tests , the group is involved with an educational proposal that allows homogenize these representations from the process of generalization in order to approximate these representations into formal language of mathematics. Keywords: mental models, problem solving, process of generalization, mathematics education.Maestrí