Add to ORKGEn este primer artículo examinaremos la descripción matemática formal de los postulados de la Teoría General de la Relatividad (TGR), como fue formulada en la década de los 60. Esta formulación abstracta, en contraste con la formulación usual de la TGR, permite obtener nuevos resultados, tales como la existencia de singularidades. En un próximo artículo será discutido el significado físico de los postulados.In this first paper we examine the formal mathematical description of the postulates for the General Theory of Relativity (GTR), Like it was formulated in the sixties years. These abstract formulation -in contrast to the common one allows to obtain new results, like the existence of singularities. In a next paper we will discuss the phy...