Origens do ponto genérico em geometria algébrica e na prática matemática

Orientador: Giorgio VenturiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências HumanasResumo: O presente trabalho explora o fenômeno da genericidade e suas conexões em três eixos centrais: histórico, filosófico e lógico. No capítulo histórico desta pesquisa, é apresentado o desenvolvimento da noção de genericidade desde suas origens no pensamento ocidental até a emergência do conceito de ponto genérico em geometria algébrica. No capítulo filosófico, partindo da crítica fregeana aos objetos variáveis na matemática, é avaliada a relação entre genericidade e arbitrariedade. Por fim, no capítulo lógico, mostramos a conexão entre genericidade e possibilidade a partir da semântica topológica de McKinsey-Tarski para o cálculo modal S4.Abstract: The present work explores genericity phenomena and its connections over three central axis: historical, philosophical and logical. In the historical chapter of this research, the development of the notion of genericity is presented from its origins in Western thought to the emergence of the concept of generic point in algebraic geometry. In the philosophical chapter, based on the Fregean critique of variable objects in mathematics, the relation between genericity and arbitrariness is evaluated. Finally, in the logical chapter, we show the connection between genericity and possibility based on McKinsey-Tarski's topological semantics for the modal calculus S4.MestradoFilosofiaMestre em Filosofia19015807FAPES