The boundary element method with dual reciprocity and radial integration for the determination of the buckling load of plates considering the effect of shear deformation

Orientador: Leandro Palermo JuniorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e UrbanismoResumo: Neste trabalho é analisado o problema de flambagem de placas que levam em conta o efeito da deformação por cortante, usando o método dos elementos de contorno com aproximação das integrais de domínio pelos métodos da Reciprocidade Dual e da Integração Radial. A necessidade de discretização e integração de células de domínio é substituída por tratamentos numéricos usando integrais de contorno e funções de base radial referenciadas a pontos distribuídos no domínio e ao longo do contorno. Para resolução do problema de autovalor e obtenção das cargas críticas, são utilizados o método da iteração inversa e o quociente de Rayleigh. Para a aplicação do Método da Reciprocidade Dual, foram necessárias as primeiras e segundas derivadas das soluções fundamentais de placas com efeito de cortante, gerando então integrais singulares de ordem supersingular e hypersingular, as quais tiveram seu grau de singularidade diminuído utilizando o operador tangente e foram calculadas com o método fornecido por Gao (2006). Foram analisados os problemas de flambagem de placas quadradas com ou sem furo, retangulares, triangulares e esconsas. As placas foram solicitadas por carga uniaxial, biaxial e de cisalhamento. Os valores para a razão entre a espessura e o lado da placa variam entre 0,001 e 0,2. Os resultados são comparados com os obtidos pela literaturaAbstract: In this study, the plate buckling problem is analyzed, considering the effect of shear deformation. The boundary element method is applied in conjunction with the domain integral approximation, using the Dual Reciprocity and Radial Integration methods. The discretization and integration of domain cells are obviated by numerical treatments using boundary integrals and radial basis functions referenced to points distributed in the domain and along the boundary. The inverse iteration method and Rayleigh quotient iteration are used to solve the eigenvalue problem and obtain the critical loads. The first and second derivatives of the fundamental solutions of plates under shear deformation are required to implement the Dual Reciprocity Method. Thus, supersingular and hypersingular integrals are generated. The tangent operator is used to reduce the singularity degree of the integrals, which are subsequently calculated using the method of Gao (2006). The buckling problems of square with or without hole, rectangular, triangular and skew plates were analyzed. The plates were subjected to uniaxial, biaxial and shear loads. The values for the ratio between the thickness and the side of the plate range from 0.001 to 0.2. The results are compared with those reported in the literatureDoutoradoEstruturas e GeotécnicaDoutor em Engenharia Civil88882.435135/2019-01CAPE