El tema analizado en este artículo es la continuidad módulo un ideal. Usamos los conjuntos de I abierto para introducir nuevas formas de continuidad débil. Se investigarán algunas propiedades básicas de las funciones C-continuas y D-continuas, así como algunas aplicaciones relacionadas con la compacidad y la separabilidad. Todos los resultados obtenidos en este trabajo constituyen generalizaciones de resultados conocidos de la topología general. Demostramos que estos nuevos conceptos son independientes de otras formas de continuidad débil, módulo un ideal, introducidas por Abd El-Monsef, Özkurt, Çobankaya y Kaniewski.The topic discussed in this article is continuity modulo an ideal. We use open I sets to introduce new forms of weak continui...