Challenges and opportunities in algebra A study of how three teachers deal with different types of misconceptions in teaching math

När elever gör systematiska räknefel i matematik så tyder det på att de har missuppfattat nå-got i matematiken. En missuppfattning kan bero på övergeneralisering vilket innebär att en elev lär sig en ny regel och eleven tror att denna gäller i flera situationer och på så sätt över-generaliserar eleven den nya kunskapen - vilket leder till felaktiga antaganden. Detta beror oftast på bristande förkunskaper eller bristande undervisning. Denna studie syftar till att bely-sa hur tre gymnasielärare bemöter elevernas missuppfattningar inom algebra. Studien under-söker alltså vilka möjligheter och utmaningar som lärare ser med att arbeta med elevernas missuppfattningar. I studien används en kvalitativ metod genom en intervju och ett induktivt angreppssätt för analys. Datainsamlingen började med ett elev test. Testets syfte var att avslö-ja eventuella missuppfattningar som eleverna i matematik 2b på gymnasiet hade. Därefter genomfördes en intervju med den undervisande läraren för att diskutera dessa missuppfatt-ningar och hur läraren försöker att hantera dem. Analysen av det insamlade materialet visade bland annat att endast endast 46% av eleverna svarade rätt på uppgiften 5x ∙ 3x =. Det vanli-gaste felsvaret var 15x vilket tyder på att eleverna möjligtvis missuppfattat vad till exempel 5x betyder. Studien presenterar tre lärares sätt att undervisa i områden som elever ofta får missuppfattningar kring. Resultatet visade att de tre lärarna hade olika förhållningssätt till elevernas missuppfattningar och hur de arbetade med dem. En av lärarna arbetade till exem-pel inte alls med missuppfattningar utan fokuserade på det rätta sättet att räkna. En annan lä-rare diskuterar ofta missuppfattningar med eleverna men nämner även att många missupp-fattningar är svåra att förutspå: “en missuppfattning som jag tänkt inte borde vara en miss-uppfattning blir en missuppfattning”. Hur lärare gör och kan göra för att arbeta med missupp-fattningar diskuteras och bland annat diskuteras betydelsen av att visa på varför i matematik. When students make systematic calculation errors in mathematics, it indicates that they have misunderstood something in mathematics. A misconception may be due to overgeneralization having to cause a student to learn a new rule and eleven believe that this information in seve-ral situations and thus eleven overgeneralizes the new knowledge - choices lead to erroneous assumptions.This is often a lack of prior knowledge or lack of teaching. This study aims to shed light on how three high school teachers respond to students' misconceptions in algebra. The study thus examines the opportunities and challenges that teachers see in trying to counteract the students misconceptions. The study uses a qualitative method through an in-terview and an inductive approach to analysis. Data collection began with a student test. The purpose of the test was to reveal any misconceptions that the students had. An interview was then conducted with the teaching teacher to discuss these misconceptions and how the teacher tries to deal with them. The analysis of the collected material showed, among other things, that only 46% of the students answered the question 5x ∙ 3x = correctly. The most common incorrect answer was 15x, which indicates that the students may have misunderstood what, for example, 5x means. The study presents three teachers' ways of teaching in areas that stu-dents often get misconceptions about. The result showed that the three teachers had different approaches to the students' misconceptions and how they worked with them. For example, one of the teachers did not work at all with misconceptions but focused on the correct way of calculating. Another teacher often discusses misconceptions with the students but also men-tions that many misconceptions are difficult to predict: "a misconception that I thought should not be a misconception becomes a misconception". How teachers do and can do to counteract misconceptions is discussed and among other things the importance of showing why in mathematics is discussed.