La regla de L’Hôpital: versión discreta

El propósito principal de este artículo es probar que, bajo ciertas condiciones, si para algún número ℎ>0, △f(x) f(x + h) – f(x) lim _____ = lim _______________ =Ｌ (finito o infinito) x→∞ △g(x) x→∞ g(x + h) – g(x) entonces lim f(x) ____ =Ｌ x→∞ g(x) lo cual permitirá establecer una versión discreta de la regla de L’Hôpital; herramienta poderosa para probar la convergencia de sucesiones de números reales. También se utilizará esta versión de la regla de L’Hôpital para deducir el teorema de Stolz-Cesáro. Finalmente, se presentará una serie de ejemplos para ilustrar la utilidad de esta versión de la regla de L’Hôpital