Thermoelastic analysis of reissner’s plates by the boundary element method

This work presents a boundary element formulation for the analysis of shear deformable plates under three types of loads: temperature variation, linear load distribution and reactions from Winkler’s foundations. The elastic and thermal behaviors were considered uncoupled, this way, the thermal variation interferes with the mechanical behavior, while the stress and strain distributions have no influence in temperature fields. Temperature change at the plate mid surface results in axial stresses that are estimated through the theory of elasticity applied to membrane elements in plane stress distribution. Thermal gradients through the plate’s section (from top to bottom surface) result in stresses and strains that can be estimated through Reissner’s theory for shear deformable plates. Linear loads distributions are considered in the analysis as forces in a perpendicular direction of the plate’s midsection. Reactions from Winkler’s foundations are considered, resulting in a linear system composed by boundary and internal domain variables. In the numerical implementation used, the system of equations is composed by the integration of boundary quadratic elements and triangular linear cells in the domain for the coupling of the thermal load, surface forces and Winkler’s spring reactions. Results are presented through examples for analytical validation and also to demonstrate the program applicability in the scope of civil engineering.Apresenta-se neste trabalho uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para placas espessas sob 3 tipos de carregamentos: variações térmicas, forças de superfície e reações de apoios elásticos tipo Winkler. A variação de temperatura na seção média do elemento de placa resultará em esforços e deformações axiais estimados através da teoria da elasticidade para chapas em estado plano de tensão (EPT). O gradiente térmico entre as faces superior e inferior do elemento de placa resultará em esforços e deformações estimados através da teoria de Reissner para placas espessas. O acoplamento do campo de temperaturas foi feito com base na formulação de tensões e deformações iniciais. As forças de superfície normais ao plano médio da placa foram implementadas de forma a possuir variação linear ao longo de domínios internos definidos por células triangulares. As reações dos apoios elásticos tipo Winkler foram implementadas de forma que os deslocamentos transversais dos pontos internos farão parte do sistema linear de equações em conjunto das variáveis de contorno. Na implementação numérica utilizada, o sistema de integrais é composto por integrais de contorno de elementos quadráticos e integrais de domínio de células triangulares lineares para a consideração dos 3 tipos de carregamentos. Estudos de caso são apresentados como forma de validar a formulação e demonstrar sua aplicabilidade em problemas presentes no âmbito da engenharia civil