Réactions chimiques en milieu turbulent : étude numérique par des simulations numériques directes

Le présent travail se concentre sur les propriétés statistiques des scalaires réactifs subissant des réactions chimiques réversibles en turbulence incompressible. Une analyse théorique des propriétés statistiques des scalaires à différents ordres de moments a été réalisée sur la base d'approximations et de modèles convenablement proposés. Les résultats théoriquement dérivés ont ensuite été comparés aux résultats numériques obtenus par simulation numérique directe (DNS). Dans la simulation numérique directe, les dérivés spatiales ont été principalement approximées en utilisant une méthode pseudi-spectrale, car la vitesse turbulente et les champs scalaires sont généralement des conditions aux limites périodiques. Pour les configurations spéciales dans lesquelles la condition aux limites n'est pas périodique, une méthode aux différences finies avec des schémas fins a été utilisée pour approximer les dérivées spatiales. L'intégration temporelle numérique a été mise en oeuvre par un schéma Runge-Kutta du troisième ordre. Tous les travaux menés dans cette thèse sont consacrés aux explorations numériques et théoriques des scalaires réactifs en turbulence incompressible de différentes configurations. Nos résultats suggèrent de nouvelles idées pour de futures études, qui sont discutées dans les conclusions.The present work focuses on the statistical properties of reactive scalars undergoing reversible chemical reactions in incompressible turbulence. Theoretical analysis about the statistical properties of scalars at different order of moments were carried out based on appropriately proposed approximations and models. The theoretically derived results were then compared with numerical results obtained by direct numerical simulation (DNS). In the direct numerical simulation, the spatial derivatives were mainly approximated by using a pseudo-spectral method, since the turbulent velocity and scalar fields are generally of periodic boundary conditions. For the special configurations in which the boundary condition is not periodic, a finite difference method with fine schemes was used to approximate the spatial derivatives. The numerical time integration was implemented by a third order Runge-Kutta scheme. All the works carried out in this thesis are devoted to the numerical and theoretical explorations about reactive scalars is incompressible turbulence of different configurations. Our finding suggest new ideas for future studies, which are discussed in the conclusions