Améliorations de la précision et de la modélisation de la tension de surface au sein de la méthode SPH, et simulations de cas d'amerrissage d'urgence d'helicoptères.

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a Lagrangian and meshless numerical method, used in many branches of physics and engineering (astrophysics, solid mechanics, fluid mechanics, etc...). In fluid mechanics, this method is now used in many application fields (naval engineering, automotive engineering, aeronautic engineering, etc...), using its meshless and Lagrangian features to simulate free surface flows with complex shapes and with many interface reconnexions. However, the SPH method still suffers from a lack of precision due to its Lagrangian feature and the relative complexity of the SPH operators. The objective of this thesis is to propose several improvements to increase the precision of the SPH method. The first part of this work focuses on a particle shifting technique aiming at breaking the Lagrangian structures inherently observed in SPH and which usually leads to a deterioration of the simulations. In particular, thanks to a theoretical study on consistency and convergence properties, a new shifting law is proposed. Secondly, a new viscous operator for near-body areas is proposed, based on a surface formulation of the boundary conditions. The third part concerns higher orders of convergence in the SPH method, and in particular for the case of Riemann-SPH schemes. A new reconstruction method, based the WENO scheme (Weighted Essentially Non-Oscillatory) and MLS (Moving Least Squares) interpolations, is proposed for the left and right state reconstructions of the Riemann problems. Then, a new accurate and robust surface tension model for single-phase flows is proposed, allowing namely to impose the contact angles at the contact line. Finally, as part of the SARAH project (increased SAfety and Robust certification for ditching of Aircraft and Helicopters ; European Unions Horizon 2020 Research and Innovation Programme Grant No. 724139), the last topic of this thesis is dedicated to the establishment of a numerical model allowing the SPH simulations of emergency ditching cases of helicopters. This model is validated thanks to comparisons with experimental results conducted in the wave basin of Ecole Centrale NantesLa méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) est une méthode de simulation numérique Lagrangienne et sans maillage, utilisée dans de nombreux domaines de la physique et de l’ingénierie (astrophysique, mécanique des milieux solides, mécanique des milieux fluides, etc...). Dans le domaine de la mécanique des fluides, cette méthode est désormais utilisée dans de nombreux champs d’application (ingénierie navale, automobile, aéronautique, etc...), profitant en particulier de son caractère Lagrangien et de l'absence de connectivités pour simuler des écoulements complexes à surface libre avec de grandes déformations et de nombreuses reconnexions d’interfaces. Cependant, la méthode SPH souffre encore d’un certain manque de précision dû à son caractère Lagrangien et à la relative complexité des opérateurs utilisés. L’objectif général de cette thèse est de proposer plusieurs améliorations en vue d’augmenter la précision de la méthode SPH. Le premier axe de ce travail de recherche porte sur l’étude du désordre particulaire (ou "particle shifting" en anglais) afin de briser les structures Lagrangiennes classiquement observées en SPH et responsables d'une dégradation de la précision des simulations. En particulier, à l’aide d’une étude théorique portant notamment sur des propriétés de convergence et de consistance, une nouvelle loi de shifting est proposée. Un deuxième axe s'intéresse à l'étude d'un nouvel opérateur visqueux en proche paroi, pour un traitement surfacique des conditions aux limites. Le troisième axe de développement concerne la montée en ordre de la méthode SPH, et notamment dans le cas des schémas de type Riemann-SPH. Une nouvelle méthode de reconstruction, basée sur le schéma WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) et des interpolations MLS (Moving Least Squares), des états gauche et droit des problèmes de Riemann est proposée. En complément de ces recherches, un nouveau modèle de tension de surface précis et robuste est proposé pour les écoulements monophasiques, permettant notamment une imposition de l’angle de contact au niveau de la ligne de contact. Enfin, dans le cadre du projet SARAH (increased SAfety and Robust certification for ditching of Aircraft and Helicopters ; European Unions Horizon 2020 Research and Innovation Programme Grant No. 724139), le dernier axe de cette thèse est consacré à la mise en place d’un modèle numérique permettant la simulation de cas d’amerrissage d’urgence d’hélicoptère. Ce modèle est validé grâce à la comparaison des résultats numériques avec ceux obtenus lors d’une campagne d’essais expérimentaux menée au bassin d'essais de l'Ecole Centrale de Nantes