Modelowanie i analiza transformatora średniej częstotliwości dla potrzeb przekształtników energoelektronicznych

The evolutions in power systems and electric vehicles, related to the economic opportunities and the environmental issues, bring the need of high power galvanically isolated DC-DC converter. The medium frequency transformer (MFT) is one of its key components, enabled by the increasing switching frequency of modern power semiconductors like silicon carbide transistors or diodes. The increased operating frequency offers small converter size, leading to the decrease in raw material usage. Most likely this will result in the converter cost reduction what will further increase the demand for solid state transformer solutions. The modelling and analysis are essential in the development of the MFT technology which is attracting lots of research and industrial interest.In this dissertation the isolated DC-DC converter topologies are introduced with the particular focus on the dual active bridge (DAB). The key components of the isolated DC-DC converters, power semiconductors and medium frequency transformer are reviewed.A mathematical model of a 3-phase MFT in the isolated DC-DC power converter, suitable in electromagnetic transient and steady state simulation is developed. The transformer modelling methods are reviewed and the Lagrange energy method is used to derive a physically motivated model for circuit analysis. The model involves a matrix of nonlinear magnetizing inductances and a matrix of linear leakage inductances, both including self and mutual values. The macroscopic models of magnetic hysteresis are reviewed and the feedback Preisach model is developed.The design of a 3-phase 20 kHz transformer for a 100 kW 1.2 kV isolated DC-DC power converter is presented. The particular focus is put on the winding and core design, and power loss and thermal calculations which are the most critical aspects of the high-power density transformer. The design results in two 3-phase MFT prototypes, first of its kind worldwide.A finite element model of the transformer is developed allowing to determine the magnetic flux characteristic Φ(Θ) and the related inductances required in the circuit model. The finite element model is based on the measured equivalent B(H) and homogenized material properties. Other model parameters are calculated analytically and compared against the measurement on the prototype MFT.The dissertation is concluded showing the technical feasibility and benefits of the 3-phase MFT. The developed MFT prototype operating at 20 kHz is more than 10 times lighter than the equivalent 50 Hz transformer. The 3-phase 100 kW DC-DC converter efficiency is measured 99.2% what is an impressive result. The efficiency of the 3-phase DC-DC is higher than its equivalent single-phase variant.A challenge of high power MFT design related to the parasitic air gaps in the core is highlighted. The influence of the air gaps on core power loss is confirmed showing that the increase in the air gap size in a certain range causes a decrease in the core power loss. In the 3-phase MFT prototype the parasitic air gaps do not cause any measurable effect on winding power loss and temperature. It is shown that the relative magnetic permeability is nonlinearly decreasing with the increase of the number of parasitic air gaps. An exponential interpolation function is proposed allowing to estimate the equivalent magnetic permeability, average air gap length and magnetizing inductance for any high-power ferrite core MFT with a similar core assembly.The proposed MFT equivalent circuit model is proven accurate in steady state and transient analyses. The no-load inrush test confirms the importance of the magnetic cross saturation involved in the magnetizing inductance model. The influence of the mutual leakage inductance on the operation of the DAB converter is shown. The feedback Preisach model of hysteresis is proven accurate in the modelling of hysteresis loops in the multi air gap ferrite core MFT.L'évolution des systèmes d'alimentation et des véhicules électriques, liée aux opportunités économiques et aux problèmes environnementaux, fait naître le besoin d'un convertisseur continu-continu à isolation galvanique de forte puissance. Le transformateur à moyenne fréquence (MFT) est l'un de ses composants clés, rendu possible par l'augmentation de la fréquence de commutation des semi-conducteurs de puissance modernes tels que les transistors au carbure de silicium ou les diodes. L'augmentation de la fréquence de fonctionnement permet de réduire la taille du convertisseur, ce qui entraîne une diminution de l'utilisation des matières premières. Il en résultera très probablement une réduction du coût des convertisseurs, ce qui augmentera encore la demande de solutions de transformation à l'état solide. La modélisation et l'analyse sont essentielles dans le développement de la technologie MFT qui suscite beaucoup d'intérêt dans la recherche et l'industrie.Dans cette thèse, les topologies de convertisseurs DC-DC isolés sont présentées avec un accent particulier sur le double pont actif (DAB). Les composants clés des convertisseurs DC-DC isolés, les semi-conducteurs de puissance et le transformateur moyenne fréquence sont passés en revue.Un modèle mathématique d'un MFT triphasé dans le convertisseur de puissance DC-DC isolé, adapté à la simulation électromagnétique transitoire et en régime permanent, est développé. Les méthodes de modélisation du transformateur sont passées en revue et la méthode de l'énergie de Lagrange est utilisée pour dériver un modèle physiquement motivé pour l'analyse du circuit. Le modèle implique une matrice d'inductances magnétisantes non linéaires et une matrice d'inductances de fuite linéaires, les deux incluant des valeurs propres et mutuelles. Les modèles macroscopiques d'hystérésis magnétique sont passés en revue et le modèle de Preisach à rétroaction est développé.La conception d'un transformateur triphasé de 20 kHz pour un convertisseur de puissance DC-DC isolé de 100 kW 1,2 kV est présentée. L'accent est mis sur la conception du bobinage et du noyau, ainsi que sur les calculs de perte de puissance et les calculs thermiques, qui sont les aspects les plus critiques du transformateur à haute densité de puissance. La conception aboutit à deux prototypes de MFT triphasés, les premiers de ce type dans le monde.Un modèle par éléments finis du transformateur est développé, permettant de déterminer la caractéristique du flux magnétique Φ(Θ) et les inductances associées requises dans le modèle de circuit. Le modèle par éléments finis est basé sur l'équivalent B(H) mesuré et les propriétés homogénéisées du matériau. Les autres paramètres du modèle sont calculés analytiquement et comparés à la mesure sur le prototype MFT.La conclusion de la dissertation montre la faisabilité technique et les avantages du MFT triphasé. Le prototype MFT développé fonctionnant à 20 kHz est plus de 10 fois plus léger que le transformateur 50 Hz équivalent. L'efficacité du convertisseur CC-CC triphasé de 100 kW est mesurée à 99,2%, ce qui est un résultat impressionnant. L'efficacité du convertisseur continu-continu triphasé est supérieure à celle de sa variante monophasée équivalente.Un défi de la conception de MFT de haute puissance lié aux entrefers parasites dans le noyau est mis en évidence. L'influence des entrefers sur la perte de puissance du noyau est confirmée, montrant que l'augmentation de la taille de l'entrefer dans une certaine gamme entraîne une diminution de la perte de puissance du noyau. Dans le prototype MFT triphasé, les entrefers parasites n'ont pas d'effet mesurable sur la perte de puissance et la température du bobinage. Il est démontré que la perméabilité magnétique relative diminue de façon non linéaire avec l'augmentation du nombre d'entrefers parasites. Une fonction d'interpolation exponentielle est proposée, permettant d'estimer la perméabilité magnétique équivalente, la longueur moyenne de l'entrefer et l'inductance magnétisante pour n'importe quel MFT à noyau de ferrite de forte puissance avec un assemblage de noyau similaire.Le modèle de circuit équivalent MFT proposé s'avère précis dans les analyses en régime permanent et transitoire. Le test d'appel sans charge confirme l'importance de la saturation croisée magnétique impliquée dans le modèle d'inductance magnétisante. L'influence de l'inductance de fuite mutuelle sur le fonctionnement du convertisseur DAB est démontrée. Le modèle d'hystérésis de Preisach à rétroaction s'est avéré précis dans la modélisation des boucles d'hystérésis dans le noyau de ferrite à entrefer multiple MFT.Postępujące zmiany w systemach elektroenergetycznych i pojazdach elektrycznych, związane z możliwościami ekonomicznymi i kwestiami środowiskowymi, wytworzyły zapotrzebowanie na izolowane galwanicznie przekształtniki DC-DC dużej mocy. Transformator średniej częstotliwości (MFT) jest jednym z ich kluczowych elementów. Technologia MFT rozwijana jest dzięki dostępności nowoczesnych półprzewodników mocy o coraz większej częstotliwości przełączeń, takich jak np. tranzystory i diody wykonane z węglika krzemu. Zwiększona częstotliwość pracy skutkuje małymi rozmiarami przekształtnika, co z kolei prowadzi do zmniejszenia zużycia materiałów konstrukcyjnych. Opracowanie technologii umożliwiających wieloseryjną produkcję przemysłową spowoduje dalszą redukcję kosztów przekształtnika, co dodatkowo zwiększy zapotrzebowanie na rozwiązania oparte na transformatorach z energoelektronicznymi przekształtnikami. Projektowanie oparte na modelowaniu, symulacji i analizie jest podstawą rozwoju technologii MFT i przyciąga coraz większe zainteresowanie w świecie nauki i przemysłu.W niniejszej rozprawie przedstawiono izolowane topologie przekształtników DC-DC, skupiając się na topologii DAB (ang. dual active bridge). Przeanalizowano kluczowe elementy przekształtników DC-DC takich jak półprzewodniki mocy i transformator średniej częstotliwości.Opracowano model matematyczny trójfazowego MFT zastosowany w izolowanym przekształtniku DC-DC. Model ten nadaje się do symulacji elektromagnetycznych stanów ustalonych i nieustalonych. Opisano różne metody modelowania transformatorów, a metoda Lagrange'a została wybrana do opracowania szczegółowego modelu obwodowego. Model transformatora uwzględnia macierz nieliniowych indukcyjności magnesujących oraz macierz liniowych indukcyjności rozproszenia. Obie macierze zawierają zarówno wartości własne i wzajemne. Opisano makroskopowe modele histerezy magnetycznej. Model Preisach'a ze sprzężeniem zwrotnym został opracowany dla analizowanego MFT.Przedstawiono projekt trójfazowego transformatora 20 kHz zastosowany w prototypowym przekształtniku DC-DC o mocy 100 kW i napięciu 1,2 kV. Szczególny nacisk położono na aspekty istotne przy projektowaniu transformatora o dużej gęstości mocy. Opisano proces projektowania konstrukcji uzwojenia i rdzenia transformatora, uwzględniając zagadnienia symulacji i obliczeń strat mocy oraz temperatur. Wynikiem projektu są dwa, unikatowe w skali światowej, w pełni funkcjonalne trójfazowe transformatory średniej częstotliwości.Opracowano model polowy transformatora, który umożliwia wyznaczenie charakterystyki strumienia magnetycznego w funkcji przepływu Φ(Θ). W zaproponowanym modelu obwodowym użyto indukcyjności wynikających z charakterystyki Φ(Θ). Opracowano metodę wyznaczania zastępczej charakterystyki magnesowania, w oparciu o pomiar na prototypie MFT. Zastępcza charakterystyka magnesowania została wykorzystana w uproszczonym modelu polowym MFT. Pozostałe parametry modelu obwodowego wyznaczono na podstawie zależności analitycznych. Poprawność metod i modeli została zweryfikowana w oparciu o porównanie wyników symulacji i pomiarów.Rozprawa wykazuje techniczną wykonalność i zalety trójfazowego MFT. Opracowany prototyp MFT pracujący przy 20 kHz jest ponad 10 razy lżejszy niż porównywalny transformator 50 Hz. Sprawność trójfazowego przekształtnika DC-DC 100kW wynosi 99,2%, co jest bardzo dobrym wynikiem. W oparciu o wyniki pomiarów stwierdzono, że sprawność trójfazowego przekształtnika DC-DC jest wyższa niż wariant jednofazowy.W rozprawie szczególny nacisk położono na analize konsekwencji konstrukcji wielosegmentowego rdzenia ferrytowego MFT dużej mocy. Konstrukcja związana jest z licznymi niepożądanymi szczelinami powietrznymi. Potwierdzono, że wzrost długości szczeliny powietrznej w pewnym zakresie, powoduje zmniejszenie strat mocy w rdzeniu. Na podstawie badań symulacyjnych i wyników pomiarów stwierdzono, że w analizowanym MFT, szczeliny powietrzne nie powodują żadnego mierzalnego wpływu na straty mocy i temperaturę uzwojenia. Wykazano, że przenikalność magnetyczna rdzenia zmniejsza się nieliniowo wraz ze wzrostem liczby szczelin powietrznych. Zaproponowano wykładniczą funkcję pozwalającą oszacować zastępczą przenikalność magnetyczną, średnią długość szczeliny powietrznej i indukcyjność magnesującą dla dowolnego MFT o podobnej konstrukcji rdzenia z materiału ferrytowego.Wykazano, że zaproponowany model obwodowy MFT pozwala na dokładną analizę stanów ustalonych i nieustalonych. Próba włączenia transformatora potwierdza istotny wpływ nasycenia magnetycznego pomiędzy kolumnami, które modelowane jest w macierzy indukcyjności magnesującej, na wartość prądu udarowego. Wykazano wpływ wzajemnej indukcyjności rozproszenia na pracę przekształtnika DAB. Wykazano, że model histerezy Preisach'a ze sprzężeniem zwrotnym charakteryzuje się dużą dokładnością w modelowaniu pętli histerezy rdzenia ferrytowego MFT z wieloma szczelinami powietrznymi