Contribution à l’analyse de l'origine des difficultés individuelles d'accès aux mathématiques : Importance de la fonction d’évaluation des quantités

Starting from the Scientific School Categorization (SSC) and the causes of the ineffectiveness of the discourses to increase the dissemination of the Scientific and Technical Culture (Las Vergnas,2011), this work looked at the learning difficulties of mathematics of a large proportion of the population. Among the discourse inefficiencies, the family of C1 causes “related to the individual” is the one that served as the basis for this research. It quickly became apparent that beyond. the “sociological” causes and the conative and scholastic barriers (Las Vergnas, 2011), the SSC analysis had to consider the works attributing mathematic difficulties to neurophysiological causes with different etiologies (dysfunction of the evaluation function, anxiety about mathematics, consequences of the gender categorization, self-esteem, etc…)Some authors even attribute to some of these causes an early prediction for mathematics aptitude. From these observations, it seemed interesting to make two experiments. The first was to explore the factors influencing the quality of the evaluation function. The second to verify the correlation between the first experience research participant results (evaluation function), and their resolution process of simple arithmetic problems – hence validating the predictability of the evaluation function. The problems used are varied (numeric problems, textual problems and visual problems).The first experiment aims at finding the influencing factors on the evaluation function. The Principal Components Analysis in (PCA) demonstrated that two factors substantially modify this function, both in term of response quality and response time. These two factors are the age and the education level. To a lesser extent, anxiety influenced the result too. The other tested factors appeared to be less impactful (by decreasing importance): education (scientific – literary), laterality, gender.AbstractThe purpose of the second experiment was to check the correlation between the evaluation function tested in experiment one, and the resolution of different forms of simple mathematic problems. The results were not as expected, the correlation was found and the types of problems don’t show impact. It leads to an on-going reflection on the quality of the experimental material created for this experiment and how to redo another one of better quality.En partant des travaux sur la Catégorisation Scolaire Scientifique (CSS) et des causes de l’inefficacité des discours pour accroitre la diffusion de la Culture Scientifique et Technique (Las Vergnas, 2011), ce travail s’est intéressé aux difficultés d’apprentissage des mathématiques d’une large proportion de la population. Parmi les causes de l’inefficacité des discours, la famille des causes C1 « liées à l’individu » est celle qui a servi de base à cette recherche. Il est apparu rapidement qu’au-delà des causes « sociologiques » et des obstacles conatifs et scholastiques (Las Vergnas, 2011), l’analyse de la CSS devait prendre en compte les travaux attribuant les difficultés en mathématiques à des causes neurophysiologiques avec différentes étiologies (disfonctionnement de la fonction d’évaluation des quantités, angoisse vis-à-vis des mathématiques, conséquences de la catégorisation liée au genre, estime de soi, etc.).Certains auteurs attribuant même à certaines de ces causes une prédictivité précoce de l’aptitude aux mathématiques. A partir de ces constats, il a paru intéressant de faire deux expériences. La première, ayant pour but d’explorer les facteurs influençant la qualité de la fonction d’évaluation. La deuxième, pour but de vérifier si la corrélation entre les résultats produits par l’expérience 1 (fonction d’évaluation des quantités), et la façon dont les gens résolvaient des problèmes simples d’arithmétique existait et donc de vérifier la prédictivité de la fonction d’évaluation. Pour ce faire les énoncés avaient différentes formes (numérique, textuelle et graphique).La première expérience avait pour but, au-delà de la fonction d’évaluation, de trouver les facteurs ayant une influence sur elle. Les résultats d’une Analyse en Composantes Principales (ACP) ont montré que deux facteurs modifiaient notablement cette fonction à la fois en termes de qualité de réponse et de temps de réponse. Ces deux facteurs sont l’âge et le niveau d’étude. L’anxiété a une influence dans une proportion moindre. Les autres facteurs testés (type d’étude (littéraire, scientifique), latéralité, sexe) se sont révélés (dans cet ordre) de plus faible influence dans le plan principal de l’ACP.La deuxième expérience avait pour but elle, de vérifier s’il existait une corrélation entre la fonction d’évaluation telle que testée dans l’expérience 1 et la résolution de problèmes mathématiques simples en essayant de tester l’influence de la forme des énoncés. Les résultats n’ont pas été ceux attendus, la corrélation n’a pas été trouvée et l’influence de la forme des énoncés non plus. Cela a entrainé une réflexion toujours en cours sur la qualité du matériel expérimental qui avait été fabriqué pour cette expérience et sur la façon d’en refaire un autre de meilleure qualité