Endommagement de milieux hétérogènes : Le papier en tant que matériau modèle

The understanding, modeling and prediction of failure in heterogeneous materials are important issues for many applications such as the resistance of civil engineering structures or rock detachments for example. Currently, damage models involve an internal length that is not yet explicitly related to the characteristic lengths of the material. The objective of this work is to study the influence of material heterogeneities on cracking processes using paper as a model material. Indeed, this material has the property to reveal its structure (fibers and fiber aggregates) by optical transmission and thus allows following the evolution of the damage during the rupture at lower costs. In a first step, the local structural and mechanical properties of the fiber aggregates were obtained from images acquired by X-ray tomography and tensile tests. Filmed tensile tests were then used to visualize the development of the fracture process zone and to relate its dimensions to the post-peak behaviour of the tensile curve. On the basis of this analysis, a novel method of calibration of the internal length was proposed on a non-local continuous damage model. The role of the different characteristic lengths of the material was highlighted by these results which were complemented by a study of the crack propagation statistics in a heterogeneous material using a Fiber Bundle Model that we have extended to spatially correlated random fields of rupture.La compréhension, la modélisation et la prévision de la rupture dans les matériaux hétérogènes sont des enjeux importants pour de nombreuses applications comme la résistance des structures de génie-civil ou les détachements de blocs rocheux par exemple. Actuellement, la modélisation de la fissuration dans les modèles d’endommagement fait intervenir une longueur interne qui n’est pas encore reliée explicitement aux longueurs caractéristiques du matériau. L’objectif de ce travail est d’étudier l’influence des hétérogénéités du matériau sur les processus de fissuration en utilisant le papier comme matériau d’étude. Ce matériau a en effet la propriété de révéler sa structure (fibres et agrégats de fibres) par transmission optique et permet ainsi de suivre l’évolution de l’endommagement au cours de la rupture à moindres coûts. Dans un premier temps, les propriétés structurales et mécaniques locales des agrégats de fibres ont été obtenues à partir d’images acquises par tomographie à rayons X et d’essais de tractions. Des essais de traction filmés ont ensuite permis de visualiser le développement de la zone d’endommagement et de relier ses dimensions au comportement post-pic de la courbe de traction. Sur la base de cette analyse, une méthode originale de calage de la longueur interne a été proposée sur un modèle d’endommagement continu non local. Le rôle des différentes longueurs caractéristiques du matériau a été mis en évidence par ces résultats qui ont été complétés par une étude de la statistique de propagation de fissure dans un matériau hétérogène en utilisant un Fiber Bundle Model (modèle à faisceaux de fibres), que nous avons dans le cadre de cette thèse étendu à des champs aléatoires de rupture corrélés dans l’espace