Bayesian short-time spectral amplitude estimators for single-channel speech enhancement

Single-channel speech enhancement algorithms are used to remove background noise in speech. They are present in many common devices such as cell phones and hearing aids. In the Bayesian short-time spectral amplitude (STSA) approach for speech enhancement, an estimate of the clean speech STSA is derived by minimizing the statistical expectation of a chosen cost function. Examples of such estimators are the minimum mean square error (MMSE) STSA, the β-order MMSE STSA (β-SA), which includes a power law parameter, and the weighted Euclidian (WE), which includes a weighting parameter. This thesis analyzes single-channel Bayesian STSA estimators for speech enhancement with the aim of, firstly, gaining a better understanding of their properties and, secondly, proposing new cost functions and statistical models to improve their performance. In addition to a novel analysis of the β-SA estimator for parameter β ≤ 0, three new families of estimators are developed in this thesis: the Weighted β-SA (Wβ-SA), the Generalized Weighted family of STSA estimators (GWSA) and a family of multi-dimensional Bayesian STSA estimators. The Wβ-SA combines the power law of the β-SA and the weighting factor of the WE. Its parameters are chosen based on the characteristics of the human auditory system which is found to have the advantage of improving the noise reduction at high frequencies while limiting the speech distortions at low frequencies. An analytical generalization of a cost function structure found in many existing Bayesian STSA estimators is proposed through the GWSA family of estimators. This allows a unification of Bayesian STSA estimators and, moreover, provides a better understanding of this general class of estimators. Finally, we propose a multi-dimensional family of estimators that accounts for the correlated frequency components in a digitized speech signal. In fact, the spectral components of the cleanLes algorithmes de rehaussement de la parole à voie unique sont utilisés afin de réduire le bruit de fond d'un signal de parole bruité. Ils sont présents dans plusieurs appareils tels que les téléphones sans fil et les prothèses auditives. Dans l'approche bayésienne d'estimation de l'amplitude spectrale locale (Short-Time Spectral Amplitude - STSA) pour le rehaussement de la parole, un estimé de la STSA non bruitée est déterminé en minimisant l'espérance statistique d'une fonction de coût. Ce type d'estimateurs incluent le MMSE STSA, le β-SA, qui intègre un exposant comme paramètre de la fonction de coût, et le WE, qui possède un paramètre de pondération.Cette thèse étudie les estimateurs bayésiens du STSA avec pour objectifs d'approfondir la compréhension de leurs propriétés et de proposer de nouvelles fonctions de coût ainsi que de nouveaux modèles statistiques afin d'améliorer leurs performances. En plus d'une étude approfondie de l'estimateur β-SA pour les valeurs de β ≤ 0, trois nouvelles familles d'estimateur sont dévelopées dans cette thèse: le β-SA pondéré (Weighted β-SA - Wβ-SA), une famille d'estimateur du STSA généralisé et pondéré (Generalized Weighted STSA - GWSA) ainsi qu'une famille d'estimateur du STSA multi-dimensionnel.Le Wβ-SA combine l'exposant présent dans le β-SA et le paramètre de pondération du WE. Ses paramètres sont choisis en considérant certaines caractéristiques du système auditif humain ce qui a pour avantage d'améliorer la réduction du bruit de fond à hautes fréquences tout en limitant les distorsions de la parole à basses fréquences. Une généralisation de la structure commune des fonctions de coût de plusieurs estimateurs bayésiens du STSA est proposée à l'aide de la famille d'estimateur GWSA. Cette dernière permet une unification des estimateurs bayésiens du STSA et apporte une meilleure compréhensi