Asset pricing with Lévy jump processes

This thesis comprises of three essays that explore the theoretical development as well as the empirical applications of asset pricing models with Lévy jump processes. The first essay presents a new discrete-time framework that combines heteroskedastic processes with rich specifications of jumps in returns and volatility. Our models can be estimated with ease using standard maximum likelihood techniques. We evaluate the models by fitting a long sample of S&P500 index returns, and by valuing a large sample of options. We find strong empirical support for time-varying jump intensities. A model with jump intensity that is affine in the conditional variance performs particularly well both in return fitting and option valuation. In the second essay, we develop a new class of asset pricing model that combines the flexibility of Lévy processes with the ease of implementation of affine GARCH dynamics. This framework produces a large class of asset return processes that have analytical solutions for their pricing transform, and lead to a simple valuation of derivatives. We apply this newly proposed framework to various two-factor models consisting of a normal and a pure jump Lévy component. The results from joint estimation of options and returns on the market index reveal the important economic role of jumps. We find that models without jumps cannot reconcile the difference between market-realized returns and investors' ex-ante expectations of returns with an economically justifiable equity premium level. In the third essay, we provide evidence that the market crash risk is priced in individual equity options. We proceed by developing a factor model for equity returns and option pricing that takes into account the market's systematic risk factors, namely the market volatility and jump risks. The probability of large negative jumps in the market return produces the "crash fear" effect. In addition to the market risk factors, weCette thèse comporte trois essais qui explorent le développement théorique ainsi que les applications empiriques des modèles d'évaluation d'actifs avec des processus de saut de Lévy. Le premier essai présente un nouveau cadre d'évaluation en temps discret qui combine à la fois des processus heteroskedastic ainsi qu'une large famille de spécifications à base des sauts dans les processus de rendement et de la volatilité. Nos modèles peuvent être facilement estimés en utilisant des techniques standard de maximum de vraisemblance. Nous évaluons les modèles proposés en les adaptant à un long échantillon de rendement sur l'indice S&P500, et en évaluant un grand échantillon d'options. Nous trouvons un fort soutien empirique pour l'existence des sauts avec intensités à temps-variables. Un modèle à saut dont l'intensité est affine avec la variance conditionnelle performe particulièrement bien a la fois pour les rendements ainsi que pour l'évaluation des options. Dans le deuxième essai, nous développons une nouvelle famille de modèles d'évaluations d'actif qui combine la flexibilité des processus de Lévy avec la facilité d'implémentations des modèles affines GARCH. Ce cadre résulte à une grande classe des processus de rendement des actifs qui ont des solutions analytiques pour leur «transforme», et mène à une évaluation simple des produits dérivés. Nous appliquons ce cadre nouvellement proposé à de divers modèles à deux-facteurs-une composante normale et une autre a base du processus à saut de Lévy. Les résultats de l'évaluation commune des options et des rendements sur l'indice du marché indiquent le rôle économique important des sauts. Nous constatons que les modèles sans sauts ne peuvent pas réconcilier la différence entre les rendements réalisés du marché et les espérances des investisseurs concernant les rendements avec un niveau de prime de risque économiqueme