Dynamics and control of satellite formations using a quasi-rigid body formulation

This thesis presents the quasi-rigid body formulation, a framework for viewing a satellite formation as a single entity. The formulation attaches a coordinate frame to the formation, which is incorporated into the system dynamics using Newtonian and Lagrangian mechanics. Solutions to the dynamic model in terms of quasi-rigid body states show that natural and forced relative orbits are compactly described using the formulation. Control of a formation can effectively be separated into a torque to control the orientation, and forces to maintain formation rigidity. Two closed-loop controllers are designed. One uses Lyapunov stability theory. The other prescribes a schedule of linear feedback matrices. Both act upon a formation as a whole. Simulations show that the controllers can be used to maintain formations and perform constrained reorientations while in Earth orbit. For formations in deep space, the formulation defines a more fuel-efficient reorientation trajectory than a rotation about the Euler axis.Ce mémoire présente une approche de modélisation d'une formation de satellites en une masse quasi-rigide. Dans cette formulation, un système de coordonnées est défini sur la formation, et inclus dans les équations du mouvement selon les méthodes de la mécanique newtonienne et lagrangienne. Cette approche permet de résoudre les équations du mouvement et d'exprimer les orbites relatives naturelles et forcées de manière concise. On peut ainsi contrôler la formation avec des moments de force pour régler l'attitude et avec des forces pour maintenir la rigidité de la formation. Deux systèmes de contrôle ont été conçus. Le premier est basé sur la théorie de stabilité de Lyapunov. L'autre emploie une série de matrices en rétroaction négative. Ces deux approches permettent de contrôler la trajectoire des satellites en groupe. Les résultats démontrent que les systèmes de contrôle sont capables de maintenir les formations en orbite autour de la Terre et de changer leur orientation collective. Pour les formations de satellites dans l'espace lointain, la formulation définit des trajectoires de ré-orientation permettant une meilleure économie de carburant qu'une rotation autour de l'axe Euler