Programming infinite structures using copatterns

Infinite structures are an integral part of computer science as they serve as representations for concepts such as constantly running devices and processes or data communication streams. Due to their importance, it is crucial that programming languages are equipped with adequate means to encode and reason about infinite structures. This thesis investigates the recent idea of copatterns, a device to represent infinite structures in a fashion dual to usual definitions of finite data, by integrating it to Levy's Call-by-Push Value language. We define a coverage algorithm for copattern matching definitions. We prove that evaluation preserves types and that well-typed terms do not get stuck. We define a translation from our language to Levy's and prove that this translation preserves evaluation.Les structures infinies font partie intégrante de l'informatique puisqu'elles permettent la représentation de concepts tels que des processus ou appareils à exécution continue ou de flux de données servant à la communication entre différents appareils. En raison de leur importance, il est crucial que les langages de programmation soient capables d'adéquatement définir les structures infinies. Ce mémoire étudie le concept de comotifs qui permettent de représenter les structures infinies d'une façon duale aux définitions usuelles de données finies. Ce concept est intégré dans une extension du langage d'appel par valeur empilée de Levy. Nous présentons un algorithme de couverture pour les définitions de filtrage par comotif. Nous faisons la démonstration que les séquences d'évaluation préservent les types et que les expressions adéquatement typées ne bloquent pas. Nous présentons aussi une traduction de notre langage vers celui originellement conçu par Levy et nous démontrons que cette traduction s'harmonise avec l'évaluation des deux langages