The Euler system of generalized Heegner cycles.

In this thesis, we study the Selmer group of the p-adic étale realization of certain motives using Kolyvagin's method of Euler systems.In Chapter 1, we use an Euler system of Heegner cycles to bound the Selmer group associated to a modular form of higher even weight twisted by a ring class character. This is an extension of Nekovar's result that uses Bertolini and Darmon's refinement of Kolyvagin's ideas.In Chapter 2, we construct an Euler system of generalized Heegner cycles to bound the Selmer group associated to a modular form twisted by an algebraic self -dual character of higher infinity type. The main argument is based on Kolyvagin's machinery explained by Gross while the key object of the Euler system, the generalized Heegner cycles, were first considered by Bertolini, Darmon and Prasanna.Cette thèse est consacrée à l'étude du groupe de Selmer de la réalisation étale p-adique de certains motifs suivant la méthode de Kolyvagin basée sur les systèmes d'Euler.Dans la première partie de cette thèse, nous exploitons le système d'Euler des cycles de Heegner afin de borner le groupe de Selmer associé à une forme modulaire de poids pair différent de 2 tordue par certains caractères d'un corps de classe. Il s'agit d'une extension du travail de Nekovar basée sur l'article de Bertolini et Darmon.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous édifions un système d'Euler à partir de cycles de Heegner généralisés et nous l'utilisons pour borner le groupe de Selmer associé à une forme modulaire et un caractère algébrique de Hecke. L'argument principal est basé sur l'approche de Kolyvagin telle que décrite par Gross tandis que l'objet principal du système d'Euler, les cycles de Heegner généralisés, ont été étudiés en premier par Bertolini, Darmon et Prasanna