A Bayesian stopping rule for meta-analyses

Authors of systematic reviews generally analyze the pool of existing studies to generate a conclusion about the target parameter of interest. However, the precision of one's inference will be affected by additional studies yet to appear in the literature. Currently, there does not exist methodology for deciding at what point one's inference would not be substantially changed by additional studies. Stopping rules play a key role in the conduct of clinical trials. They are particularly useful for trials in which the treatment being studied may be detrimental to the subject's health or might appear significantly better than the existing treatment. Ethical considerations would require the treatment be terminated and the superior treatment given to all patients. However, a stopping rule will tell the researcher at what point they can stop the trial and still have reliable results. In this thesis, I extend a Bayesian stopping rule for accumulating patients in clinical trials to meta-analyses, where it is of interest to know when adding more studies will have little influence over the final conclusion. I first consider the case of a fixed-effects meta-analysis and then the more complex case of a random-effects meta-analysis for which I will also consider the different approximation techniques one could use to estimate the marginal likelihood required for a fully Bayesian stopping rule.Les auteurs des revues systématiques analysent une collection d'études existantes afin d'obtenir une conclusion sur un paramètre d'intérêt. Toutefois, la précision de cette inférence peut être (possiblement) altérée par d'autres études à paraître. Il n'existe actuellement pas de méthodologie pour décider à quel moment la conclusion cesserait d'être altérée par l'ajout d'informations provenant d'études supplémentaires. Les règles d'arrêt jouent un role clé dans la conduite d'essais cliniques. Elles sont particulièrement utiles pour les essais dans lequel le traitement est nocif (voire présente un risque pour la santé des patients) ou dans lequel le traitement à l'essai semble significativement supérieur aux traitements existants. Le cas échéant, des considérations éthiques exigeraient que les essais clinique soient arrêtés afin que le nouveau traitement soit administré à tous les patients. Une règle d'arrêt indiquera au chercheur le moment opportun pour l'arrêt du banc d'essai, pour lequel les résultats de la méta-analyse seront fiables. Dans cette thèse, je présente une règle d'arrêt bayésienne pour l'accumulation de patients dans des essais cliniques à des fins de méta-analyses pour lesquelles la robustesse des conclusions à l'ajout de nouvelles études est centrale à l'analyse. Je considère d'abord le cas de méta-analyses avec des effets fixes, puis le cas plus complexe avec effets aléatoires. Pour ce dernier, je tiens également compte des différentes techniques d'approximation qui peuvent être utilisées pour estimer la vraiesmblance marginale requise pour une règle d'arrêt véritablement bayésienne