Sources of complexity in fluid flow

In the first part of this thesis, one-point and two-point statistics of the Navier–Stokes-alpha-beta (NS-alpha-beta) regularization model in homogeneous isotropic turbulence are explored. The results are compared to the limit cases of the Navier–Stokes-alpha (NS-alpha) model and the NS-alpha-beta model without subgrid-scale (SGS) stress, as well as with high-resolution direct numerical simulation (DNS). After reviewing spectra of different energy norms, probability density functions (PDFs) of the filtered and unfiltered velocity increments along with longitudinal velocity structure functions of the regularization models and DNS results are presented. Differences in the statistical properties of the unfiltered and filtered velocity fields entering the governing equations of the NS-alpha and NS-alpha-beta models are highlighted and the usability of both velocity fields for realistic flow predictions is discussed. The influence of the modified viscous term in the NS-alpha-beta model is studied through comparison to the case where the underlying SGS stress tensor is neglected. Whereas the filtered velocity field is found to have physically more viable PDFs and structure functions for the approximation of DNS results, the unfiltered velocity field is found to have flatness factors close to DNS results. In the second part of this thesis, the a priori testing strategy is adopted to study three different alpha regularization models, namely the NS-alpha model, the Leray-alpha model, and the Clark-alpha model. Specifically, high-resolution DNS data of homogeneous isotropic turbulence is used to compute the mean SGS dissipation, the spatial distribution of the SGS dissipation, and the spatial distribution of elements of the SGS stress tensor. Predictions of the three regularization models are compared to the exact values of the SGS stress tensor, as defined in the filtered Navier–Stokes equations. The potential of the three regularization models to provide good approximations is quantified using spatial correlation coefficients. Whereas the Clark-alpha model exhibits the highest spatial correlation coefficients for the SGS dissipation and the SGS stress tensor elements, the Leray-alpha model provides lower correlation coefficients, and the NS-alpha model exhibits the lowest correlation coefficients of the three models. Our results indicate the presence of an optimal choice of the filter parameter alpha depending on the large-eddy simulation grid resolution. In the third part of this thesis, a simple model for simulating flows of active suspensions is investigated. The approach is based on dissipative particle dynamics (DPD). While the model is potentially applicable to a wide range of self-propelled particle systems, the specific class of self-motile bacterial suspensions is considered as a modeling scenario. To mimic the rod-like geometry of a bacterium, two DPD particles are connected by a stiff harmonic spring to form an aggregate DPD molecule. Bacterial motility is modeled through a constant self-propulsion force applied along the axis of each such aggregate molecule. The model accounts for hydrodynamic interactions between self-propelled agents through the pairwise dissipative interactions conventional to DPD. Detailed studies of the influence of agent concentration, pairwise dissipative interactions, and Stokes friction on the statistics of the system are provided. The simulations are used to explore the influence of hydrodynamic interactions in active suspensions. For high agent concentrations in combination with dominating pairwise dissipative forces, strongly correlated motion patterns and a fluid-like spectral distributions of kinetic energy are found. In contrast, systems dominated by Stokes friction exhibit weaker spatial correlations of the velocity field. These results indicate that hydrodynamic interactions may play an important role in the formation of spatially extended structures in active suspensions.Dans la première partie de cette thèse, les statistiques du modèle de régularisation Navier–Stokes-alpha-beta (NS-alpha-beta) en turbulence homogène et isotrope sont explorées. Les résultats sont comparés aux cas limites du modèle Navier–Stokes-alpha (NS-alpha) et NS-alpha-beta sans contrainte d'échelle inférieure à la maille, ainsi qu'à la simulation numérique directe en haute résolution. Après avoir examiné les spectres de différentes normes énergie, des fonctions de densité de probabilité, des incréments de vitesse filtrés et non-filtrés ainsi que des fonctions de structure de vitesse longitudinales sont présentés. Les différences dans les propriétés statistiques des champs de vitesse non-filtrés et filtrés qui entrent dans les équations principales du modèle NS-alpha et NS-alpha-beta sont mises en évidence et la facilité d'utilisation des deux champs de vitesse à des fins de prévisions réalistes d'écoulement est discutée. L'influence du terme visqueux modifié dans les équations du modèle NS-alpha-beta est étudiée par comparaison avec le cas où le tenseur d'échelle inférieure à la maille sous-jacent est négligé. Le champ de vitesse filtré se trouve à posséder des fonctions de densité de probabilité et les fonctions de structure physiquement plus viables pour l'approximation des résultats de simulations numériques directes. Dans la deuxième partie de cette thèse, la stratégie de test a priori est adoptée pour étudier trois modèles de régularisation alpha différents, à savoir les modèles NS-alpha, Leray-alpha, et Clark-alpha. Les résultats de simulation numériques directs à haute résolution sont utilisés pour calculer la dissipation moyenne d'échelle inférieure à la maille, la répartition spatiale de la dissipation d'échelle inférieure à la maille, et la distribution spatiale des éléments du tenseur de contraintes d'échelle inférieure à la maille. Des prédictions des trois modèles de régularisation sont comparées aux valeurs exactes du tenseur de contraintes d'échelle inférieure à la maille, telles que définies dans les équations de Navier–Stokes filtrées. Le potentiel des trois modèles de régularisation de fournir de bonnes approximations est quantifié à l'aide de coefficients de corrélation spatiale. Nos résultats indiquent la présence d'un choix optimal de paramètre de filtre alpha en fonction de la résolution de la grille de simulation des tourbillons de grande échelle. Dans la troisième partie de cette thèse, un modèle simple de simulation d'écoulements de suspensions actives est étudié. L'approche est basée sur la dynamique des particules dissipatives (DPD). Bien que le modèle soit potentiellement applicable à une large gamme de systèmes de particules automotrices, la classe spécifique de suspensions bactériennes auto-motiles est considérée en tant que un scénario de modélisation. Motilité bactérienne est modélisée grâce à une force d'autopropulsion constante appliquée le long de l'axe de chaque agent. Le modèle tient compte des interactions hydrodynamiques entre les agents automoteurs à travers les interactions dissipatives par paires classiques de la DPD. Des études détaillées de l'influence de la concentration des agents, des interactions dissipatives par paires, et de la friction de Stokes sur les statistiques du système sont fournies. Les simulations sont utilisées pour explorer l'influence des interactions hydrodynamiques dans les suspensions actives. Pour des concentrations élevées de l'agent combinées à des forces dissipatives par paires dominantes, des types de mouvement fortement corrélés et des distributions spectrales d'énergie cinétique analogue à un fluide sont trouvés. En revanche, les systèmes dominés par la friction de Stokes présentent des corrélations spatiales plus faibles du champ de vitesse. Ces résultats indiquent que les interactions hydrodynamiques peuvent jouer un rôle important dans la formation de structures spatialement étendues dans les suspensions actives