An experimental and numerical study of the small scales of a passive scalar field generated by a line source in turbulent channel flow

The prediction and control of the turbulent mixing of passive scalars is of particular interest to a variety of engineering fields. The present research aims to improve our incomplete understanding of this subject. In this regard, we study, by means of both experiments and numerical simulations, the evolution of a passive scalar (temperature) injected in a highly anisotropic manner at small scales into an inhomogeneous turbulent flow. The source of the scalar consists of a fine heated wire placed in the flow, generating a thermal plume downstream. Multiple phenomena (including turbulent mixing within the plume, molecular diffusion, etc.) play a role in the evolution of the temperature fluctuations which dissipate with increasing distance from the source. The scalar dissipation rate represents the rate at which the scalar variance is destroyed. The dissipation process occurs at the smallest scales of the turbulence and is still not completely understood. In this work, particular attention is paid to the evolution of the three components of the scalar dissipation rate to further understand the small scales of the scalar field and, in particular, examine the return to isotropy of the (anisotropically-generated) scalar field. The experiments were carried out in a turbulent channel flow facility. The scalar fluctuations were measured by means of cold-wire thermometry and the rate of dissipation was determined by estimating the derivatives of the temperature fluctuations. The transverse derivatives were estimated using a pair of parallel cold-wires, whereas the longitudinal derivative was estimated using a single cold-wire and Taylor's hypothesis. Direct numerical simulations were also performed to both reproduce the experimental results and provide additional data that is experimentally inaccessible. To this end, a new computer program, called 3DFLUX, was developed and implemented. 3DFLUX is a fully three-dimensional, high-order, conservative, monotonicity preserving, flux integralmethod for the solution of the advection-diffusion equation. It is nominally third-order in space and second-order in time, and generates low numerical diffusion and anisotropic distortion. In addition, 3DFLUX, is guaranteed to be free of splitting errors and has a better convergence rate than widely used one-dimensional techniques, such as the piecewise parabolic method (PPM), the weighted essentially non-oscillatory (WENO) method, and the recently-proposed jet scheme, which is based on the level-set method. A detailed presentation of 3DFLUX is reported in this thesis. In contrast with recent research using alternate numerical approaches, we show that the experiments and numerical simulations are in excellent agreement for both the large- and small-scales statistics of the scalar field. In addition, combining the obtained results with the two approaches enable us to analyze and provide insight on the nature ofa turbulent scalar plume injected at small scales. We show that the return to isotropy of the small scales is never perfectly observed in any region of the channel for the downstream distances studied herein. However, thesmall-scale anisotropy measured in the central region is smaller than the persistent anisotropy observed in the near-wall region, which is found to be most prominent in the numerical simulations, which are performed at a lower Reynolds number than the experiments. The mean velocity gradient plays a key role in the evolution of the rate of dissipation and in this lack of isotropization of the small scales of the scalar field.Les écoulements fluides turbulents jouent un rôle majeur dans de nombreuses applications industrielles. L'objectif de cetterecherche est d'approfondir notre compréhension des mécanismes mis en jeu lorsque ces écoulements sont utilisés pour le transport ou le mélange de scalaires. Plus précisément, cette étude, qui associe à la fois expérience et simulation numérique, s'intéresse à l'évolution d'une quantité scalaire (la température) lorsque celle-ci est injectée de manièreanisotrope et aux petites échelles de la turbulence dans un écoulement turbulent non-homogène. L'injection de température fût réalisée à partir d'une source linéaire de chaleur (fil fin chauffé), créant ainsi un panache thermique dansl'écoulement. Plusieurs processus physiques tel que le brassage induit par la turbulence ou la diffusion moléculaire au sein du panache, contribuent à l'évolution des fluctuations de température. Ces fluctuations se dissipent avec l'éloignement en aval du point d'injection. Le taux de dissipation de la variance du scalaire représente le taux auquel les fluctuations du champs scalaire sont détruites. La dissipation s'opère aux petites échelles de la turbulence et lesmécanismes qui la mettent en oeuvre sont encore mal compris de nos jours. Dans cette étude, une attention particulière est portée sur l'évolution des trois composantes du taux de dissipation du champs scalaire afin d'en extraire des informations sur le comportement anisotrope des petites structures du champs scalaire. Les expériences fûrent menées dans un écoulement turbulent de canal et les fluctuations du champs scalaire fûrent mesurées au moyen de la thermométrie à fil froid. Le taux de dissipation fût déduit des mesures des dérivéesspatiales des fluctuations de température; les dérivées spatiales transversales étant mesurées à l'aide d'une sonde,spécialement conçue à cet effet. Des simulations numériques directes fûrent mises en oeuvre afin de reproduire les résultats expérimentaux et de fournir des données d'analyse supplémentaires et inaccessibles expérimentalement. Le développement d'un nouveau code numérique appelé 3DFLUX a constitué une partie importante de cette recherche. 3DFLUX est basé sur une méthode numérique d'intégration des flux. C'est un schéma multi-dimensionnel, parallelisable, d'ordre élevé, conservatif et qui garantie la monotonicité de la solution. Nous montrons notamment que 3DFLUX est d'ordre 3 et 2 respectivement en espace et en temps et qu'il présente des taux de convergence supérieurs aux techniques uni-dimensionnelles très répandues telles que les méthodes PPM «piecewise parabolic method», WENO «weigthed essentiallynon-oscillatory» ou une méthode récente nommée «jet scheme» et basée sur des techniques dites «level-set». Une description détaillée de 3DFLUX est rapportée dans cette thèse. En opposition avec des publications récentes et basées sur des méthodes numériques différentes, nos resultats montrent une excellente corrélation entre les approches numériques et expérimentales autant pour les grandes que pour les petites échelles du champs scalaire. Finalement, cette étude apporte plusieurs éléments nouveaux sur l'évolution d'un champs scalaire lorsque celui-ci est injecté à petite échelle dans un écoulement turbulent. Le retour à l'isotropie des fines structures du champs scalaire n'est pas clairement observée dans le canal aux positions, etudiées dans ce mémoire, en aval de la source. Toutefois, l'anisotropie des petites échelles est faible dans la région centrale du canal en comparaison à celle mesurée dans la région pariétale, d'autant plus importante dans les simulations numériques; celles-ci étant réalisées à un nombre de Reynolds qui est inférieur à celui des expériences. Le rôle du gradient de vitesse moyenne dans l'évolution du taux de dissipation est analysé pour justifier ce non-retour à l'isotropie