Active vibration and buckling control of piezoelectric smart structures

The objective of this dissertation is the vibration and buckling control of piezo-laminated composite structures with surface bonded or embedded piezoelectric sensors and actuators by using the finite element analysis and LQR/LQG feedback control techniques. The focus is mainly on two aspects: the finite element part and the active control part. (1) The finite element part:Two finite element formulations for the piezo-laminated beams based on the classical Bernoulli-Euler and the Timoshenko beam theories are developed using the coupled linear piezoelectric constitutive equations, and the Hamilton variation principle. A C0 continuous, shear flexible, eight-node serendipity doubly curved shell element for the piezo-laminated composite plates and shells is also developed based on the layer-wise shear deformation theory, linear piezoelectric coupled constitutive relations, and Hamilton variation principle. The developed elements can handle the transverse shear strains, composite materials, and piezoelectric-mechanical coupling. Higher modes of vibration can then be predicted more precisely for thin to medium-thick multi-layered composite structures. They are evaluated both for the vibration and buckling of beam, plate, and shell structures. (2) The active control part: The suppression of vibration of a cantilever piezo-laminated beam and the control of the first two buckling modes of a simply supported piezo-laminated beam are studied first. Then, the vibration and buckling control of a cantileverpiezo-laminated composite plate are studied. Furthermore, the vibration control of a piezolaminated semicircular cylindrical shell is also studied. The results of the finite element analysis are used to design a linear quadratic regulator (LQR) controller and a linear quadratic Gaussian (LQG) compensator with a dynamic state observer to achieve all the controls. The control design begins with an approximate reduced modal model which can represent the system dynamics with the least system modes. A state space modal model of the smart structure which integrates the host structure with bonded piezoelectric sensors and actuators, is then used to design the control system. The designed LQR/LQG feedback controls are shown to be successful in suppressing the vibration and stabilizing the buckling modes of structures. Both the finite element analysis and the active control simulation results are consistent with the existing theoretical analysis results and the experimental data in the literature. Some important conclusions and interesting observations are obtained.L'objectif de cette thése est le contrôle de la vibration et de flambage à l'aide de l'analyse par éléments finis et LQR/LQG technologies de contrôle de rétroaction pour les structures composites stratifiées piézo-électriques qui sont liés ou incorporés de surface de capteurs et d'actionneurs piézoélectriques. Il ya principalement deux parties ciblées. La partie des éléments finis : Deux formulations éléments finis pour les poutres laminées piézo-basé sur le classique d'Euler-Bernoulli et la théorie des poutres de Timoshenko, respectivement, linéaires couplées piézoélectriques équations constitutives, et le principe de variation de Hamilton sont développés. Un C0 continue, cisaillement flexible, à huit nuds élément de coque à double courbure sérendipité pour les plaques piézocomposites stratifiés et de coquillages est également dérivée basée sur la théorie de la couche-sage déformation de cisaillement, linéaires piézo-électriques couplés relations constitutives mécaniques, et le principe de variation de Hamilton. Toute la poutre, plaque, et des éléments de coque développés ont considéré la rigidité, de masse et les effets de couplage électromécanique du capteur piézo-électrique et les couches de l'actionneur. Les éléments de structure développéssont capables de traiter les effets non linéaires de déformation en cisaillementtransversal et la non-linéarité des matériaux composites, piézoélectrique-mécanique d'accouplement, et peut prévoir plus précisément les modes supérieurs de vibration, et peut être appliquée à partir de minces d'épaisseur moyenne structures composites multicouches. Ils sont évalués à la fois les vibrations et analyse de flambage de la poutre, plaque, et structures en coque. La partie de commande actif : La vibration de supprimer d'un porte à faux piézo-collé poutre, les deux premiers modes de flambement contrôle d'un appui simple piézo-collé poutre, et la vibration et le flambage contrôle de la charge d'un cantilever piézoélectrique stratifié plaque composite sont étudiés. Les résultats de l'analyse par éléments finis sont utilisés pour concevoir un régulateur linéaire quadratique (LQR) contrôleur et un linéaire quadratique gaussienne (LQG) compensateur avec un observateur d'état dynamique pour atteindre toutes les commandes. Les conceptions de commandes commencent par une méthode modale modle pour déterminer un modle modal réduit approximative qui peut représenter la dynamique du systme avec les modes les moins systme inclus. Un modle modal espace d'état de la structure intelligente qui a intégré la structure d'accueil d'colléscapteurs et d'actionneurs piézoélectriques, est ensuite utilisé pour concevoir le systme de contrôle. Les contrôles visant commentaires LQR/LQG sont avérés succs dans la suppression de la vibration et de stabiliser les modes de flambement des structures. Tant l'analyse par éléments finis et les résultats de simulation de contrôle actives sont compatibles avec les résultats existants d'analyse théoriques et les données expérimentales de la littérature. Quelques conclusions importantes et des observations intéressantes sont obtenues