A model study of the dynamics of dark energy

Observational facts indicate that the expansion of the universe is accelerating, rather than decelerating, because 73% of the total energy density of the universe is a "dark energy" with strong negative pressure, ω < −1/3. In this thesis, we introduce a dynamical dark energy model with dilatational symmetry, which contains two scalar fields coupled to gravity. Because of the dilatational symmetry, there is no cosmological constant Λ in the Lagrangian, and, instead, two scalar fields generate the dark energy, evolving slowly in time. At early times, the system is in the slow roll regime, corresponding to Higgs inflation due to the Higgs field. At late times, the dynamical dark energy dominates the universe and eventually behaves just like the cosmological constant, and the universe becomes exponentially expanding with the scale factor a(t) ∝ exp{Ht}. The numerical results from solving the dynamic equations of the system agree well with the observational facts, which indicates that our model gives a good description of the universe. At the end of the thesis, we consider the one-loop corrections to our model, and show that they do not alter the classical results in any significant way.Les observations actuelles de l'expansion de l'univers indiquent une accéleration decette expansion due à 'l'énergie sombre', qui compte pour 73% de la densité d'énergie totalle de l'univers et qui se comporte comme un fluide avec une pression négative, ω < −1/3. Cette thèse présente un modèle dynamique d'énergie sombre invariant sous une symétrie de dilatation comprenant deux champs scalaires couplés à la gravitation. La constante cosmologique n'est pas présente dans ce modèle, de par la symétrie de dilatation; les champs scalaires génèrent une énergie sombre évoluant dans le temps. Dans l'univers primordial, le système se situe dans le régime d'évolution lente correspondant à l'inflation cosmolgique due au champ de Higgs. L'énergie sombre dynamique agit ultérieurement sur l'évolution de l'univers comme une constante cosmologique; le facteur d'échelle de l'univers accroit de manière exponentielle a(t) ∝ eHt. Les simulations numériques concordent très bien avec les observations actuelles. Les perturbations quantiques de premier ordre sont ensuite calculées, et justifient la validité des résultats obtenus de manière classique