Parametric Design and Vibration Control of Multiple Tuned Mass Damper with Considering Design Spectrum

本文主要介紹一種新的MTMD參數設計方法：考慮設計反應譜之MTMD參數設計。相較於傳統將輸入外力考慮為白噪音的MTMD參數設計方法，額外考慮了設計反應譜，期望能夠藉由設計反應譜反映出在不同地區不同地盤的特性對結構物的影響。文中將針對兩種不同週期的結構物，分別為短週期以及中長週期，比較在傳統設計方法與考慮設計反應譜的設計方法之下，輸入外力為白噪音時的減振效果比較；以及在三筆真實的地震歷時輸入的情況下，兩種設計方法的減振效果以及離頻效應的比較。結果顯示，在結構物為中長週期的情況下，考慮設計反應譜的MTMD參數設計法相較於傳統的MTMD參數設計法，不論是在減振效果或是離頻效應上，都有著較為優秀的表現。This article mainly introduces a new MTMD parameter design method:parametric design of Multiple Tuned Mass Damper with considering design spectrum. Will compare inputs the external force consideration to the tradition for the white noise MTMD parameter design method, considered the design spectrum, expected will be able to reflect the different local characteristic to the structure influence by the design spectrum. In the article will aim at two kind of structures with different period, short period and long period, compared with in the traditional design method and considering design spectrum method, the input external force for the white noise will reduce effect to compare; And compare two designs methods with reduces effect and detund effect in three real earthquakes inputs. The result showed that, in the structure for long period situation, considering design spectrum method compares to the traditional MTMD parameter design method, no matter in reduces effect to the detund effect , all has a more outstanding performance, has a more outstanding performance.目錄 中文摘要 I 目錄 III 表格目錄 V 圖形目錄 VI 第一章 緒論 1 1.1研究動機與目的 1 1.2 文獻回顧 2 1.3本文內容 5 第二章 多自由度結構裝設MTMD之設計理論 7 2.1 MTMD動態平衡方程式之理論推導 7 2.2 轉換函數 12 2.3均方反應與均方反應比 15 第三章 規範規定之設計反應譜與地震紀錄之修正 17 3.1 前言 17 3.2地盤分類 17 3.3 反應譜 19 3.4地震紀錄之修正 21 第四章 考慮設計反應譜之MTMD參數設計法 23 4.1 前言 23 4.2 IGUSA AND XU之MTMD參數設計方法 23 4.3考慮設計反應譜之MTMD參數設計方法 25 4.4 結構物加裝MTMD之轉換函數比較 29 4.4.1 結構物簡介 29 4.4.2 最佳設計參數之比較 31 4.4.3 轉換函數比較 31 4.4.4 轉換函數乘設計反應譜面積比較 32 4.5 離頻效應的比較 33 4.5.1不同顆數之MTMD的離頻效應比較 34 4.5.2兩種設計方法在5顆MTMD時的離頻效應比較 34 第五章 動態歷時反應分析比較 36 5.1 分析說明 36 5.2 地表加速度歷時記錄 36 5.3兩種方法在5顆MTMD時的動力反應分析比較 37 5.4裝設MTMD之結構物之動態歷時反應 38 5.5動態反應下的離頻效應比較 39 第六章 結論 42 參考文獻 44 表格目錄 表（4.4.2-1）週期=0.4sec結構Igusa and Xu之最佳設計參數 49 表（4.4.2-2）週期=0.4sec結構考慮設計反應譜之最佳設計參數 50 表（4.4.2-3）週期=0.7sec結構Igusa and XU之最佳設計參數 51 表（4.4.2-4）週期=0.7sec結構考慮設計反應譜之最佳設計參數 52 表（5.3-1） TCU068EW地震作用下，0.4sec結構R.M.S反應比較 53 表（5.3-2） TCU068EW地震作用下，0.4sec結構Peak反應比較 54 表（5.3-3） TCU068EW地震作用下，0.7sec結構R.M.S反應比較 55 表（5.3-4） TCU068EW地震作用下，0.7sec結構Peak反應比較 56 表（5.3-5） TCU052EW地震作用下，0.4sec結構R.M.S反應比較 57 表（5.3-6） TCU052EW地震作用下，0.4sec結構Peak反應比較 58 表（5.3-7） TCU052EW地震作用下，0.7sec結構R.M.S反應比較 59 表（5.3-8） TCU052EW地震作用下，0.7sec結構Peak反應比較 60 表（5.3-9） TCU128NS地震作用下，0.4sec結構R.M.S反應比較 61 表（5.3-10）TCU128NS地震作用下，0.4sec結構Peak反應比較 62 表（5.3-11）TCU128NS地震作用下，0.7sec結構R.M.S反應比較 63 表（5.3-12）TCU128NS地震作用下，0.7sec結構Peak反應比較 64 圖形目錄 圖(2.1-1) 層樓平面結構於頂層裝設MTMD示意圖 65 圖(2.1-2) 頂樓中央裝設 顆MTMD示意圖 66 圖(4.4.4-1）國家地震中心三層樓鋼構架 67 圖(4.3-1) 白噪音外力之加速度歷時反應 68 圖(4.3-2) 白噪音外力之FFT 68 圖(4.4.1-2) 設計反應譜(週期-譜加速度) 69 圖(4.4.1-3) 設計反應譜(頻率-譜加速度) 69 圖(4.4.3-1) 結構週期T=0.4s，Igusa and Xu方法與本方法轉換函數比較 70 圖(4.4.3-2) 結構週期T=0.4s，Igusa and Xu方法與本方法轉換函數乘設計反應譜比較 70 圖(4.4.3-3) 結構週期T=0.7s，Igusa and Xu方法與本方法轉換函數比較 71 圖(4.4.3-4) 結構週期T=0.7s，Igusa and Xu方法與本方法轉換函數乘設計反應譜比較 71 圖(4.4.4-1) 結構週期0.4sec時 兩方法1-9顆TMD轉換函數乘設計反應譜面積比較 72 圖(4.4.4-2) 結構週期0.7sec時 兩方法1-9顆TMD轉換函數乘設計反應譜面積比較 72 圖(4.5.1-1) 結構週期T=0.4sec時，Igusa and Xu 設計方法1-9顆MTMD離頻效應圖 73 圖(4.5.1-2) 結構週期T=0.4sec時，考慮設計反應譜設計方法1-9顆MTMD離頻效應圖 73 圖(4.5.1-3) 結構週期T=0.7sec時，Igusa and Xu 設計方法1-9顆MTMD離頻效應圖 74 圖(4.5.1-4) 結構週期T=0.7sec時，考慮設計反應譜設計方法1-9顆MTMD離頻效應圖 74 圖(4.5.2-1) 結構週期T=0.4sec時，兩種方法5顆MTMD時的離頻效應比較 75 圖(4.5.2-2) 結構週期T=0.7sec時，兩種方法5顆MTMD時的離頻效應比較 75 圖(4.5.2-3) 結構週期T=0.4sec(f=2.5Hz)之結構離頻至f=2.3Hz時兩方法的轉換函數圖形比較 76 圖(4.5.2-4) 結構週期T=0.4sec(f=2.5Hz)之結構離頻至f=2.3Hz時兩方法的轉換函數乘設計反應譜圖形比較 76 圖(4.5.2-5) 結構週期T=0.4sec(f=2.5Hz)之結構離頻至f=2.7Hz時兩方法的轉換函數圖形比較 77 圖(4.5.2-6) 結構週期T=0.4sec(f=2.5Hz)之結構離頻至f=2.7Hz時兩方法的轉換函數乘設計反應譜圖形比較 77 圖(4.5.2-7) 結構週期T=0.7sec(f=1.43Hz)之結構離頻至f=1.2Hz時兩方法的轉換函數圖形比較 78 圖(4.5.2-8) 結構週期T=0.7sec(f=1.43Hz)之結構離頻至f=1.2Hz時兩方法的轉換函數乘設計反應譜圖形比較 78 圖(4.5.2-9) 結構週期T=0.7sec(f=1.43Hz)之結構離頻至f=1.6Hz時兩方法的轉換函數圖形比較 79 圖(4.5.2-10)結構週期T=0.7sec(f=1.43Hz)之結構離頻至f=1.2Hz時兩方法的轉換函數乘設計反應譜圖形比較 79 圖(5.2-1) TCU068測站之設計反應譜(黑)與修正後的反應譜(紅) 80 圖(5.2-2) TCU068測站原始地表加速度歷時(東西向) 80 圖(5.2-3) TCU068測站之修正後之地表加速度歷時(東西向) 81 圖(5.2-4) TCU052測站之設計反應譜(黑)與修正後的反應譜(紅) 81 圖(5.2-5) TCU052測站原始地表加速度歷時(東西向) 82 圖(5.2-6) TCU052測站之修正後之地表加速度歷時(東西向) 82 圖(5.2-7) TCU128測站之設計反應譜(黑)與修正後的反應譜(紅) 83 圖(5.2-8) TCU128測站原始地表加速度歷時(南北向) 83 圖(5.2-9) TCU128測站之修正後之地表加速度歷時(南北向) 84 圖(5.4-1) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 85 圖(5.4-2) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 85 圖(5.4-3) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 85 圖(5.4-4) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 86 圖(5.4-5) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 86 圖(5.4-6) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 86 圖(5.4-7) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 87 圖(5.4-8) TCU068地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 87 圖(5.4-9) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 87 圖(5.4-10) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 88 圖(5.4-11) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 88 圖(5.4-12) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 88 圖(5.4-13) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 89 圖(5.4-14) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 89 圖(5.4-15) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 89 圖(5.4-16) TCU068地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 90 圖(5.4-17) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 90 圖(5.4-18) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 90 圖(5-4-19) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 91 圖(5.4-20) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 91 圖(5.4-21) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 91 圖(5.4-22) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 92 圖(5.4-23) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 92 圖(5.4-24) TCU052地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 92 圖(5.4-25) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 93 圖(5.4-26) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 93 圖(5.4-27) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 93 圖(5.4-28) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 94 圖(5.4-29) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 94 圖(5.4-30) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 94 圖(5.4-31) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 95 圖(5.4-32) TCU052地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 95 圖(5.4-33) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 95 圖(5.4-34) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 96 圖(5.4-35) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 96 圖(5.4-36) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 96 圖(5.4-37) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 97 圖(5.4-38) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 97 圖(5.4-39) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 97 圖(5.4-40) TCU128地震作用下，0.4sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 98 圖(5.4-41) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，加速度歷時反應 98 圖(5.4-42) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，3顆MTMD，位移歷時反應 98 圖(5.4-43) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，加速度歷時反應 99 圖(5.4-44) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，5顆MTMD，位移歷時反應 99 圖(5.4-45) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，加速度歷時反應 99 圖(5.4-46) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，7顆MTMD，位移歷時反應 100 圖(5.4-47) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，加速度歷時反應 100 圖(5.4-48) TCU128地震作用下，0.7sec週期結構，9顆MTMD，位移歷時反應 100 圖(5.5-1) 結構T=0.4s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 101 圖(5.5-2) 結構T=0.4s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 101 圖(5.5-3) 結構T=0.4s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 102 圖(5.5-4) 結構T=0.4s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 102 圖(5.5-5) 結構T=0.4s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 103 圖(5.5-6) 結構T=0.4s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 103 圖(5.5-7) 結構T=0.4s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 104 圖(5.5-8) 結構T=0.4s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 104 圖(5.5-9) 結構T=0.4s，TCU068EW，兩方法加速度R.M.S比較 105 圖(5.5-10) 結構T=0.4s，TCU068EW，兩方法位移R.M.S比較 105 圖(5.5-11) 結構T=0.4s，TCU068EW，兩方法加速度Peak比較 106 圖(5.5-12) 結構T=0.4s，TCU068EW，兩方法位移Peak比較 106 圖(5.5-13) 結構T=0.4s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 107 圖(5.5-14) 結構T=0.4s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 107 圖(5.5-15) 結構T=0.4s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 108 圖(5.5-16) 結構T=0.4s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 108 圖(5.5-17) 結構T=0.4s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 109 圖(5.5-18) 結構T=0.4s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 109 圖(5.5-19) 結構T=0.4s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 110 圖(5.5-20) 結構T=0.4s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 110 圖(5.5-21) 結構T=0.4s，TCU052EW，兩方法加速度R.M.S比較 111 圖(5.5-22) 結構T=0.4s，TCU052EW，兩方法位移R.M.S比較 111 圖(5.5-23) 結構T=0.4s，TCU052EW，兩方法加速度Peak比較 112 圖(5.5-24) 結構T=0.4s，TCU052EW，兩方法位移Peak比較 112 圖(5.5-25) 結構T=0.4s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 113 圖(5.5-26) 結構T=0.4s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 113 圖(5.5-27) 結構T=0.4s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 114 圖(5.5-28) 結構T=0.4s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 114 圖(5.5-29) 結構T=0.4s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 115 圖(5.5-30) 結構T=0.4s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 115 圖(5.5-31) 結構T=0.4s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 116 圖(5.5-32) 結構T=0.4s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 116 圖(5.5-33) 結構T=0.4s，TCU128NS，兩方法加速度R.M.S比較 117 圖(5.5-34) 結構T=0.4s，TCU128NS，兩方法位移R.M.S比較 117 圖(5.5-35) 結構T=0.4s，TCU128NS，兩方法加速度Peak比較 118 圖(5.5-36) 結構T=0.4s，TCU128NS，兩方法位移Peak比較 118 圖(5.5-37) 結構T=0.7s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 119 圖(5.5-38) 結構T=0.7s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 119 圖(5.5-39) 結構T=0.7s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 120 圖(5.5-40) 結構T=0.7s，TCU068EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 120 圖(5.5-41) 結構T=0.7s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 121 圖(5.5-42) 結構T=0.7s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 121 圖(5.5-43) 結構T=0.7s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 122 圖(5.5-44) 結構T=0.7s，TCU068EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 122 圖(5.5-45) 結構T=0.7s，TCU068EW，兩方法加速度R.M.S比較 123 圖(5.5-46) 結構T=0.7s，TCU068EW，兩方法位移R.M.S比較 123 圖(5.5-47) 結構T=0.7s，TCU068EW，兩方法加速度Peak比較 124 圖(5.5-48) 結構T=0.7s，TCU068EW，兩方法位移Peak比較 124 圖(5.5-49) 結構T=0.7s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 125 圖(5.5-50) 結構T=0.7s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 125 圖(5.5-51) 結構T=0.7s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 126 圖(5.5-52) 結構T=0.7s，TCU052EW，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 126 圖(5.5-53) 結構T=0.7s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 127 圖(5.5-54) 結構T=0.7s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 127 圖(5.5-55) 結構T=0.7s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 128 圖(5.5-56) 結構T=0.7s，TCU052EW，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 128 圖(5.5-57) 結構T=0.7s，TCU052EW，兩方法加速度R.M.S比較 129 圖(5.5-58) 結構T=0.7s，TCU052EW，兩方法位移R.M.S比較 129 圖(5.5-59) 結構T=0.7s，TCU052EW，兩方法加速度Peak比較 130 圖(5.5-60) 結構T=0.7s，TCU052EW，兩方法位移Peak比較 130 圖(5.5-61) 結構T=0.7s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 131 圖(5.5-62) 結構T=0.7s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 131 圖(5.5-63) 結構T=0.7s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 132 圖(5.5-64) 結構T=0.7s，TCU128NS，Igusa and Xu 3-9顆MTMD，位移Peak比較 132 圖(5.5-65) 結構T=0.7s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度R.M.S比較 133 圖(5.5-66) 結構T=0.7s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移R.M.S比較 133 圖(5.5-67) 結構T=0.7s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，加速度Peak比較 134 圖(5.5-68) 結構T=0.7s，TCU128NS，考慮設計反應譜 3-9顆MTMD，位移Peak比較 134 圖(5.5-69) 結構T=0.7s，TCU128NS，兩方法加速度R.M.S比較 135 圖(5.5-70) 結構T=0.7s，TCU128NS，兩方法位移R.M.S比較 135 圖(5.5-71) 結構T=0.7s，TCU128NS，兩方法加速度Peak比較 136 圖(5.5-72) 結構T=0.7s，TCU128NS，兩方法位移Peak比較 13