Studie zum Einsatz tomographischer Methoden in der Flammenbewertung

In dem von uns untersuchten Verfahren soll mit demselben mathematischen Handwerkszeug die Strahlungsintensitaet innerhalb einer Feuerungsanlage untersucht werden. Die heissen Gase strahlen dabei in unterschiedlichen Frequenzen. In am Rand der Anlage angebrachten Detektoren werden die Strahlungsintensitaeten gemessen, ueber einen angeschlossenen Rechner werden diese wieder in zweidimensionale Bilder der lokalen Strahlungsintensitaeten umgerechnet. Hierbei ergeben sich folgende Hauptunterschiede: 1. Die Zahl der Detektoren bei PET betraegt typisch etwa 320. Die vorgesehene Zahl an Detektoren in der Feuerungsanlage betraegt 2. 2. Die Daempfung, die im medizinischen Fall vernachlaessigbar ist, liegt wesentlich hoeher. 3. Die Strahlungsintensitaet ist im medizinischen Fall unstetig, im zu untersuchenden Fall aber stetig. 4. Die Temperatur am Rand der Feuerungsanlage ist bekannt. Unsere Hauptaufgabe ist daher die Entwicklung und Implementation mathematischer Methoden, die die Punkte 3 und 4 benutzen, um die Punkte 1 und 2 auszugleichen. In Kapitel 2 wird zunaechst eine Uebersicht der bisher untersuchten bzw. entwickelten Verfahren aus mathematischer Sicht gegeben. Unterschieden wird dabei zwischen der Interpretation der Daten als Pixelbilder (medizinische Sicht) und der Interpretation als Bilder stetiger Funktionen (Polynome, trigonometrische Polynome). In Kapitel 3 werden die einzelnen Verfahren auf ihre Eignung zur Loesung des konkreten Problems untersucht. Hierbei wird unterschieden zwischen Pixelbildern auf runden Gebieten, Pixelbildern auf rechteckigen Gebieten und Bildern aus stetigen Funktionen auf rechteckigen Gebieten. Insbesondere wird eingegangen auf den Einfluss der Detektoranordnung und der Zahl der Detektoren auf die Fehlerverstaerkung. In Kapitel 4 wird aufgrund der Ergebnisse aus Kapitel 3 eine Empfehlung fuer das weitere Vorgehen gegeben. (orig./GL)In this study a mathematical approach is used to examine radiation intensity in a firing installation. The hot gases emit radiation of different frequencies. Radiation intensities are measured by detectors arranged around the perimeter of the plant and subsequently processed in a linked-up computer to yield two-dimensional images of local radiation intensity. The main differences to PET detectors are as follows. With PET the number of detectors employed is typically around 320, whereas only two detectors are planned for the firing plant. While negligible in medical applications, damping in the present application is significantly higher. In medical applications radiation intensity is discontinuous whereas in the present case it is continuous. Temperature at the perimeter of the firing plant is known. The main task, therefore, is to develop and implement mathematical models that make use of the latter two points to provide compensation for the former two. Chapter 2 first gives an overview from the mathematical viewpoint of the methods studied or, respectively, developed until now. A distinction is made here between the interpretation of data as pixel images (medical viewpoint) and their interpretation as continuous functions (polynomials, trigonometric polynomials). In Chapter 3 the individual methods are examined with expect to their suitability for solving concrete problems. A distinction is made here between pixel images in rounded areas, pixel images in rectangular areas, and images from continuous functions in rectangular areas. This chapter deals in particular with the influence of detector configuration and the number of detectors on error magnification. Chapter 4 gives recommendations for the further procedure based on the results of Chapter 3. (orig./GL)SIGLEAvailable from TIB Hannover: F94B1361 / FIZ - Fachinformationszzentrum Karlsruhe / TIB - Technische InformationsbibliothekDEGerman