Kerbspannung und Kerbformoptimierung

The scientific field of biomechanics deals with the statics and dynamics of biological load carriers and the transfer of biological optimization strategies to technical applications. By observations of biological load carriers in nature a fundamental design rule could be developed called the axiom of uniform stress, which basically says that in temporal average with a certain load, there are neither high local stresses nor underloaded areas in a biological load carrier. Through load-controlled growth the load carrier gets material in areas with high stress as in areas with low stress there is no growth and hence no material. From this a shape optimization is obtained which is able to prevent fatigue failure. The adaptive growth of biological load carriers is simulated by the CAO-Method (computer aided optimization) and the FEM. With the help of the CAO-Method a parameter study for the optimization of shoulder fillets was made from which a geometrical characterisation of the optimized fillet shapes was derived. From that new ways for shape optimization were developed which offer design rules using alternative fillet shapes and a better understanding of the effects caused by stress concentrations was obtained. Due to this knowledge a new and efficient optimization method was developed which offers a fast and simple way to construct optimized fillet shapes. This method can be expressed analytically and was verified with several examples. (orig.)Die Biomechanik befasst sich mit der Statik und Dynamik von biologischen Lasttraegern und der Uebertragung biologischer Optimierungsstrategien in die Technik. Aus Beobachtungen am Objekt in der Natur ging als eine grundlegende Designregel das Axiom der konstanten Spannung hervor, welches besagt, dass bei einem biologischen Lasttraeger bei bestimmungsgemaesser Belastung im zeitlichen Mittel weder lokal hohe Spannungen noch unterbelastete Bereiche auftreten. Der biologische Lasttraeger lagert durch lastgesteuertes Wachstum bevorzugt an jenen Stellen Material an, wo die hoechste Spannung herrscht. Genauso waechst er in Bereichen geringerer Belastung kaum oder gar nicht. So wird eine Gestaltoptimierung realisiert, die Sollbruchstellen eliminiert. Das lastadaptive Wachstum biologischer Lasttraeger wird mit der CAO-Methode (Computer Aided Optimization) unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode simuliert. Mit Hilfe der CAO-Methode wurde eine Parameterstudie zur Optimierung von Wellenschultern angefertigt. Daraus ergab sich eine geometrische Charakterisierung der optimierten Kerbformen auf der Basis dieser Studie, die zum einen Moeglichkeiten fuer alternative Kerbformen in Form von Designregeln findet und zum anderen ein besseres Verstaendnis fuer spannungskonzentrationserzeugende Effekte gibt. Durch dieses Verstaendnis werden neue, effiziente Optimierungsmethoden gewonnen, mit denen auf schnelle und einfache Weise nahezu optimale Kerbkonturen erzeugt werden koennen. Diese neue Optimierungsvorschrift wird analytisch dargestellt und an diversen Beispielen verifiziert.SIGLEAvailable from TIB Hannover: ZA 5141(7021) / FIZ - Fachinformationszzentrum Karlsruhe / TIB - Technische InformationsbibliothekDEGerman