COHERENCE DE LA SPECIFICATION D'UN OBJET DE L'ESPACE EUCLIDIEN A N DIMENSIONS

LES LOGICIELS DE CAO PERMETTENT AUJOURD'HUI DE DECRIRE LES OBJETS GEOMETRIQUES PAR UN ENSEMBLE DE SPECIFICATIONS, APPELEES CONTRAINTES GEOMETRIQUES. UN PROGRAMME, APPELE SOLVEUR, SE CHARGE ENSUITE DE RESOUDRE LES CONTRAINTES ET AINSI CALCULE LA -OU UNE- GEOMETRIE SOLUTION. LE TRAVAIL PRESENTE EXPLORE DEUX MODELISATIONS GEOMETRIQUES NON CARTESIENNES. LA MODELISATION DECLARATIVE EST TOUT D'ABORD DEFINI ET SES AVANTAGES ET INCONVENIENTS SONT IDENTIFIES. L'ACCENT EST PRINCIPALEMENT PORTE SUR LA DIFFICULTE DU CONTROLE DE LA COHERENCE ET DE LA NON-AMBIGUITE DU SYSTEME DE CONTRAINTES. L'OBJECTIF DE LA THESE EST L'ETUDE DE LA VALIDITE DU SYSTEMES DE CONTRAINTES ET POUR CELA LES CONTRAINTES DUES AUX PROPRIETES DE L'ESPACE EUCLIDIEN DOIVENT ETRE EXPLICITEES. UNE ETUDE CRITIQUE DE 4 MODELES DE CONTRAINTES, L'UN ISSU DU PROJET GPS DE ISO, DEUX AUTRES DU PROJET STEP DE L'ISO ET LE DERNIER, DE LA THEORIE SATT DEVELOPPEE AU LISMMA PERMET DE PROPOSER UN MODELE D'INFORMATION ORIGINAL. UNE NOUVELLE CONTRAINTE D'EXISTENCE PERMET D'EXPLICITER QUE L'OBJET A CONSTRUIRE EXISTE ALORS QUE LA CONTRAINTE DE PLONGEMENT PERMET D'EXPLICITER QU'IL APPARTIENT A UN ESPACE DE DIMENSION D. DE PLUS, LE NOUVEAU CONCEPT DE CONTRAINTE DE CHIRALITE EST INTRODUIT POUR DISTINGUER SI DEUX OBJETS SONT DE MEME SENS OU DE SENS OPPOSE ET IL EST AJOUTE LA DISTINCTION ENTRE ELEMENT GEOMETRIQUE COURANT (QUI APPARTIENT A LA SURFACE) ET ELEMENT GEOMETRIQUE DE SITUATION (PAR EXEMPLE LE CENTRE D'UNE SPHERE). UN PREMIER MODELE GEOMETRIQUE NON CARTESIEN TRADUIT TOUTES LES CONTRAINTES GEOMETRIQUES EN CONTRAINTES PORTANT UNIQUEMENT SUR DES DISTANCES ENTRE DES POINTS. IL EST A NOTER QUE LES TRAVAUX DE DE TILLY SONT, POUR LA MAJEURE PARTIE, A L'ORIGINE DES RELATIONS GENEREES ICI. MALHEUREUSEMENT, EN L'ETAT ACTUEL CETTE MODELISATION EST PRATIQUEMENT INUTILISABLE DU FAIT DE LA QUANTITE EXPONENTIELLE DE RELATIONS A GENERER. LE SECOND MODELE GEOMETRIQUE NON CARTESIEN TRADUIT TOUTES LES CONTRAINTES GEOMETRIQUES EN EQUATIONS ET INEQUATIONS A PARTIR DES PROPRIETES DU TENSEUR METRIQUE. EN PARTICULIER, LA CONTRAINTE D'EXISTENCE CORRESPOND AU FAIT QU'UN TENSEUR METRIQUE EST UNE FORME DEFINIE POSITIVE ET LA CONTRAINTE DE PLONGEMENT QUE LE RANG DU TENSEUR METRIQUE EST EGAL A LA DIMENSION DE L'ESPACE QU'IL DEFINIT. EN L'ETAT, CETTE MODELISATION GENERE N 2/2 RELATIONS.CHATENAY MALABRY-Ecole centrale (920192301) / SudocSudocFranceF