Analyse théorique et numérique de certains modèles de viscosité turbulente

La compréhension des phénomènes turbulents représente un des problèmes majeurs actuels. Bien que les équations qui décrivent ces phénomènes soient bien connues (les équations de Navier-Stokes), leur résolution analytique ou numérique reste limitée à des écoulements en géométries simples et à des nombres de Reynolds faibles. La méthode de Simulation des Grandes Echelles (LES) est bien adaptée pour la prédiction des écoulements turbulents, sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs. Cette méthode consiste à ne calculer que les grandes structures d'un écoulement turbulents, l'influence des petites structures étant prise en compte via un modèle de turbulence. Trois principaux objectifs ont déterminés l'orientation de ce travail : l'étude théorique du modèle de Smagorinsky, le développement de modèles de turbulence et l'étude numérique du comportement de modèles de sous-maille dans deux configurations: La reconnection des deux tubes de vorticité et la turbulence homogène et isotrope. Sur la base de résultats théoriques dus à P. Constantin et Ch. Fefferman, on s'interesse à une variante sélective du modèle de Smagorinsky et à un modèle anisotrope sélectif. Nous évaluons les forces et les faiblesses de ces modèles par des comparaisons avec des résultats obtenus par des simulations numériques directes ou utilisant d'autres modèles (le modèle de Smagorinsky classique et un modèle de type différentiel).GRENOBLE1-BU Sciences (384212103) / SudocSudocFranceF