Estimations des dimensions homologiques de produits fibrés d'anneaux

Ce travail est consacré à l'étude des propriétés homologiques de produits fibrés d'anneaux. Soit R le produit fibré de deux anneaux. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier chapitre comprend quelques préliminaires. Dans le chapitre 2, nous obtenons des estimations des dimensions homologiques de R-modules. Nous commençons par généraliser les critères d'injectivité, de projectivité et de platitude de R-modules de A. Facchini et P. Vamos. En nous appuyant sur ces critères, nous démontrons des estimations des dimensions injective, projective et plate du R-module M, dont deux généralisent les résultats de S. Scrivanti au cas des anneaux non commutatifs. A l'aide de ces résultats, nous établissons dans le chapitre 3 des estimations des dimensions globale, faible et finitistes de l'anneau R. Nous donnons deux exemples de produits fibrés d'anneaux et calculons leurs dimensions homologiques.BESANCON-BU Sciences Staps (250562103) / SudocSudocFranceRussian FederationFRR