Méthodes de simulation Monte-Carlo par chaînes de Markov pour l'estimation de modèles (applications en séparation de sources et en égalisation)

Cette thèse propose l'étude et l'application des méthodes de simulation Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) pour résoudre des problèmes d'estimation en traitement du signal. Les hyptohèses a priori sur les signaux et/ou les modèles de transfert peuvent être prises en compte en utilisant une approche Bayésienne, menant aux estimateurs classiques de type moyenne a posteriori et maximum a posteriori dont le calcul est généralement difficile. Des techniques d'estimation Monte Carlo sont ainsi considérées et implantées par des schémas de simulation par chaînes de Markov. Dans un premier temps, des problèmes d'estimation pour des modèles de séparation de sources sont considérés. Le cas des communications numériques est spécifiquement abordé en étudiant la séparation de signaux sources issus de modulations PSK. Une méthode de séparation fondée sur l'algorithme d'échantillonnage de Gibbs est proposée et illustrée par des simulations numériques. L'algorithme permet de séparer des mélanges sous-déterminés et peut en outre être modifié afin de résoudre d'autres problèmes associés à ce modèle : estimation du nombre d'état des constellations des signaux sources, estimation du nombre de signaux sources. Dans un second temps, un problème d'égalisation est abordé dans le cadre de communications satellitaires. L'approche Bayésienne et son implantation par une méthode d'estimation Monte Carlo permettent de prendre en compte de manière explicite la non-linéarité du système d'amplification à bord du satellite. Une méthode de simulation séquentielle de type filtrage particulaire est ainsi proposée pour égaliser la chaîne de transmission complète de manière aveugle et robuste.GRENOBLE1-BU Sciences (384212103) / SudocSudocFranceF