Algorithmes multigrilles parallèles pour l'accélération de calculs d'écoulements complexes en maillages non-structurés 2D et 3D

La méthode multigrille par agglomération de volumes a été conçue au début des années 90 pour répondre à un besoin important de réduction des coûts de calcul en mécanique des fluides numérique. Cette thèse décrit plusieurs études visant à améliorer l'efficacité et la robustesse d'une méthode multigrille linéaire par agglomération de volumes en maillages non-structurés, ainsi que son extension et son application au calcul d'écoulements tridimensionnels complexes d'intérêt industriel. La méthode est utilisée comme accélérateur de la résolution itérative de systèmes linéaires creux résultant d'un schéma d'intégration en temps implicite linéarisé. La discrétisation du système d'équations de Navier-Stokes moyennées, couplé à un modèle de turbulence k-e, repose ici sur une formulation mixte éléments finis/volumes finis en maillages triangulaires ou tétraédriques, associée à des schémas décentrés monotones pour un traitement robuste des écoulements considérés. Ce manuscrit comporte des contributions à caractère méthodologique consacrées à la parallélisation de la méthode sur plateformes de calcul à mémoire distribuée, à son extension au traitement d'écoulements tridimensionnels, et à la mise au point d'une nouvelle stratégie d'agglomération combinant des principes empruntés aux algorithmes de partitionnement de maillages avec une méthode d'optimisation locale de la forme des agglomérats constituant les grilles grossières. Enfin, ce mémoire présente deux contributions plus prospectives visant à mieux adapter la méthode multigrille linéaire aux plateformes de calcul parallèle. La première de ces contributions est une étude théorique et numérique d'une formulation multigrille additive par filtrage de résidu; la seconde consiste en une analyse des propriétés de lissage de méthodes de résolution par sous-domaine de type Schwarz additives.NICE-BU Sciences (060882101) / SudocSudocFranceF