Inversion de la forme d'onde dans le domaine fréquentiel de données sismiques grands offsets

L'approche standard en imagerie sismique repose sur une décomposition par échelle du modèle de vitesse: la détermination des bas nombres d'ondes est suivie par une reconstruction des hauts nombres d'ondes. Cependant, pour des modèles présentant une structure complexe, la détermination des hauts nombres d'ondes peut être améliorée de manière significative par l'apport des nombres d'ondes intermédiaires. Ces derniers peuvent être déterminés par l'inversion non-linéaire de la forme d'onde de données sismiques grands angles qui est, par ailleurs, limitée par la non-linéarité du problème inverse. La non-linéarité est gouvernée par la fréquence minimum dans les données et le modèle de vitesse initial. Pour les très basses fréquences, inférieures à 7 Hz, le problème est raisonnablement linéaire pour appliquer l'inversion de la forme d'onde à partir d'un modèle de départ déterminé par inversion tomographique des temps de trajets. Le domaine fréquentiel est alors très efficace pour inverser des basses vers les hautes fréquences. De plus, il est possible de discrétiser les fréquences avec un pas d'échantillonnage plus grand que celui dicté par le théorème d'échantillonnage. Une stratégie pour sélectionner les fréquences est développée qui réduit le nombre de fréquences nécessaire en imagerie lorsqu'une gamme d'offset est disponible: le nombre de fréquences diminue lorsque l'offset maximum augmente. Les donnés sismiques réelles ne contiennent malheureusement pas de très basses fréquences. Des techniques de pré-conditionnement doivent alors être appliquées afin d'améliorer l'efficacité de l'inversion à partir de fréquences réalistes. Le lissage du vecteur gradient ainsi que l'inversion des premières arrivées augmente les chances de convergence au minimum global. L'efficacité des méthodes de pré-conditionnement est tout de même limitée par le degré d'information contenu dans le modèle de départ.The standard imaging approach in exploration seismology relies on a decomposition of the velocity model by spatial scales: the determination of the low wavenumbers of the velocity field is followed by the reconstruction of the high wavenumbers. However, for models presenting a complex structure, the recovery of the high wavenumbers may be significantly improved by the determination of intermediate wavenumbers. These, can potentially be recovered by local, non-linear waveform inversion of wide-angle data. However, waveform inversion is limited by the non-linearity of the inverse problem, which is in turn governed by the minimum frequency in the data and the starting model. For very low frequencies, below 7 Hz, the problem is reasonably linear so that waveform inversion may be applied using a starting model obtained from traveltime tomography. The frequency domain is then particularly advantageous as the inversion from the low to the high frequencies is very efficient. Moreover, it is possible to discretise the frequencies with a much larger sampling interval than dictated by the sampling theorem and still obtain a good imaging result. A strategy for selecting frequencies is developed where the number of input frequencies can be reduced when a range of offsets is available: the larger the maximum offset is, the fewer frequencies are required. Real seismic data unfortunatly do not contain very low frequencies and waveform inversion at higher frequencies are likely to fail due to convergence into a local minimum. Preconditioning techniques must hence be applied on the gradient vector and the data residuals in order to enhance the efficacy of waveform inversion starting from realistic frequencies. The smoothing of the gradient vector and inversion of early arrivals significantly improve the chance of convergence into the global minimum. The efficacy of preconditioning methods are however limited by the accuracy of the starting model.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF