Méthodes spectrales pour la modélisation non-linéaire d'écoulements à surface libre instationnaires

Ce doctorat étudie l'application de méthodes spectrales potentielles à la génération de houle non-linéaire. Leur utilisation restreinte en hydrodynamique navale malgré leur convergence rapide et leur précision, est d'abord passée en revue. Puis, on caractérise les techniques spectrales tri-dimensionnelles développées : méthode directe et techniques High-Order Spectral, dont une nouvelle variante est proposée. Des cas tests d'oscillations libres et forcées de surface libre en cuve sont validés par confrontation à diverses méthodes. L'approche est ensuite étendue au moyen de stratégies de 'potentiel additionnel', et différents modèles sont développés et validés : pour la génération et la propagation de houle irrégulière non-linéaire par doublets tournants spécifiquement optimisés ; modèles novateurs spectral/BEM et spectral/visqueux pour la diffraction autour de corps ; bassin de houle numérique au second ordre reproduisant toutes les caractéristiques physiques du nouveau bassin de l'ECN.This Ph.D. investigates the application of spectral methods, under potential theory, to the generation and propagation of non-linear gravity waves. Their utilization rather limited in Naval Hydrodynamics, despite their fast convergence and accuracy, is first reviewed. Then, the three-dimensional techniques developed are characterized : direct method and High-Order Spectral techniques, a new variant of which is proposed. Benchmarks of free and forced free surface oscillations in tanks are validated against various other methods. The approach is then extended by means of additional potential' strategies, and different models are derived and validated : for generating and propagating non-linear irregular wave fields using specifically optimised spinning dipoles ; novel spectral/BEM and spectral/viscous models for calculating diffraction around bodies ; and a numerical wavetank at second-order reproducing all practical features of the new ECN's wavetank facility.NANTES-BU Sciences (441092104) / SudocNANTES-Ecole Centrale (441092306) / SudocSudocFranceF