Modélisation mécanique et numérique des interactions gravité/compressibilité dans les vibrations de structures couplées à des fluides internes

L'objectif de cette thèse entre dans la problèmatique de l'analyse vibratoire des interactions fluides-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli d'un liquide non visqueux.Dans l'industrie aérospatiale où ce type de problème est couramment rencontré (lanceurs à propergols liquide type Ariane 5), l'étude du couplage de ces deux phénomènes est négligée du fait de la disparité des fréquences propres : le liquide est généralement considéré comme étant soit compressible, homogène, non-pesant (sans gravité), soit incompressible, homogène, pesant (avec gravité). Néanmoins, certaines situations peuvent exiger la prise en compte simultanée des effets de gravité (ballotement) et de compressibilité (acoustique) ce quiconstitue l'originalité de ce travail. Après avoir établi le modèle physique ainsi que les équations locales du problème, diverses formulations variationnelles symétriques sont construites selon le choix des variables décrivant le comportement du domaine fluide. En particulier, dans certaines situations, le fluide peut être considéré comme non-homogène, ce qui implique une irrotationnalité par tranches horizontales et par conséquent un choix de variables particulier quantà la modélisation mécanique. Des résultats numériques préliminaires démontrant la validité de ces formulations sont de plus présentés.The purpose of this study is the vibrational analysis of the fluid-structure interactions in an elastic tank partially filled with an inviscid liquide. In aeronautic industries where such problematics are currently encountered (launchers), coupling study of those two effects have been neglected due to the different wavelenghts involved : the fluid part was generally considered either as compressible, homogeneous, weightless (without gravity), or incompressible, homogeneous, heavy (with gravity). Nonetheless, in some situations, one may need to take in account both gravity (sloshing) and compressibility (acoustic) effects : this is the original aspect of this work. After setting the physical model as well as appropriate boundary value problems, different symmetric variationnal formulations are established depending on the choice of field variables decribing the fluid part. In particular, in some cases, the fluid may be considered as inhomogeneaous so that it has only "plane" irrottionality and a particular choice of unknowns must be discussed.PARIS-CNAM (751032301) / SudocSudocFranceF