Etudes théoriques sur l'énergie vibroacoustique transitoire dans le domaine des hautes fréquences

On propose dans cette thèse une nouvelle approche à variables quadratiques pour décrire le comportement vibroacoustique transitoire pour les hautes et moyennes fréquences : la Méthode Energétique Simplifiée (MEST). L'équation du MEST est d'abord obtenue à partir des équations d'ondes généralisées dans le cadre de l'élasto-acoustique linéaire. Pour les ondes hyperboliques, la transformée de Wigner est utilisée afin de réaliser la limite hautes fréquences de l'énergie vibroacoustique. Pour les ondes dispersives, l'idée principale dans la démonstration repose sur les caractéristiques d'un paquet d'ondes dans l'espace des phases. L'équation MEST est ensuite obtenue à partir des bilans de puissances locaux et par application d'une hypothèse de superposition linéaire des variables quadratiques spécifiques dans les systèmes bornés. Les validations de cette méthode sont effectuées par des études comparatives numériques et on démontre que les résultats présentés sont plus précis.A new energy approach, called as Transient Simplified Energy Method (MEST), is proposed in this thesis in order to describe the behavior of time-varying vibroacoustic energy at high frequencies. Two kinds of theoretical demonstrations are presented respectively. First, the transient energy equation can be derived directly from generalized wave equation. For hyperbolic waves, the scaled Wigner transform is employed to realized the high frequency limit of vibrational energy. For the dispersive waves, the main idea in derivation of MEST equation is to make use of the characteristics of the wave group in phase space. Secondly, MEST equation can also be derived from local power balance equation where superposition principle is applied in bounded systems. The validations of MEST are carried out by numerical comparative studies which are applied to both discrete subsystems and distributed structures. Comparing with exact energy results, MEST present rather precise prediction.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocSudocFranceF