Synthèse non-linéaire des systèmes vibrants (Application aux systèmes de freinage)

Cette étude porte sur l'analyse des instabilités des systèmes non-linéaires. Nous considérons, plus particulièrement, les vibrations dues à la friction et présentons des modèles analytiques pour l'analyse des modes de vibration des systèmes de freinage automobile et aéronautique et une procédure d'analyse non-linéaire des systèmes vibrants. Nous nous intéressons aux systèmes non-linéaires présentant des non-linéarités polynomiales. La démarche d'analyse non-linéaire s'appuie sur deux points particuliers. Le problème "statico-dynamique" où l'analyse dynamique correspond à une linéarisation autour d'une position statique obtenue par la résolution d'un problème non-linéaire. Les conditions de stabilité du système sont alors étudiées à partir de la résolution du problème aux valeurs propres. Le second point concerne le problème "dynamique non-linéaire" : nous recherchons à mettre en place des méthodes non-linéaires pour prédire les niveaux vibratoires.This study deals with the instability's phenomena in non-linear model. To put it more precisely, we consider the brake vibrations on automobile and aircraft braking systems. The purpose of this research is to develop a non-linear procedure in order to study the instability phenomena in complex non-linear systems. The non-linearities are expressed as a polynomial. The non-linear analysis can be divided into two parts. First of all, the non-linear equations of motion are linearized at the steady-state operating point and a set of linearized perturbation equations obtained. Stability was investigated by determining eigenvalues of the linearized perturbation equations about each steady-state operating point. Next, we use the non-linear methods in order to predict the limit cycle amplitudes.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocCACHAN-ENS (940162301) / SudocSudocFranceF