Formulation énergétique de la rupture par des modèles de forces cohésives (considérations théoriques et implantations numériques)

Les travaux présentés dans ce manuscrit s'appuient sur l'approche énergétique en mécanique de la rupture fragile proposée par G.A. Francfort et J.-J. Marigo. Ils permettent de remédier aux déficiences de cette dernière tout en gardant les principaux avantages. L'idée consiste à faire dépendre l'énergie de surface du saut de déplacement entre les lèvres de la fissure (notion de forces cohésives) et d'effectuer une recherche de minima relatifs de l'énergie totale. Sur un plan théorique, on montre que l'on peut prédire l'initiation de fissures tridimensionnelles dans un milieu sain en utilisant uniquement le principe de minimisation. Les critères d'amorçage obtenus dépendent de la forme de l'énergie de surface. Sur un plan numérique on présente deux modèles éléments finis permettant de suivre des évolutions de fissures bidimensionnelles dans une direction donnée, ainsi que des résultats de simulations sur différents cas tests.The present work relies on the energetic approach for brittle fracture proposed by G.A. Francfort and J.-J. Marigo. Developments have been made to overcome some deficiencies in this theory : the surface energy is now a function of the displacement jump between the cracks lips (cohesive forces) and the mechanical fields are calculated by seeking the local minima of the total energy. We theoretically proved that it is possible to predict the onset of three-dimensional cracking in a sound structure by using only the least energetic principle. The obtained yield criterion depends on the choice of the surface energy. Besides, two numerical models have been developed to predict a bi-dimensional crack evolution in a given direction. These types of brittle fracture models are then tested numerically by using cohesive elements in several test cases.PARIS13-BU Sciences (930792102) / SudocSudocFranceF