Utilisation de méthodes de la physique statistique pour traiter les instabilités dans les arcs et les plasmas

Les instabilités dans les plasmas sont très majoritairement étudiées par des simulations numériques utilisant des modèles fluides. Nous proposons ici des méthodes alternatives issues en partie de la physique statistique. Celles-ci, par l'intermédiaire de processus stochastiques comme la marche au hasard ou le processus Brownien, permettent l'étude des fluctuations de trajectoires. On obtient ainsi l'expression d'une fonction de partition électronique, ou encore l'estimation d'un rayon d'arc via une équation de Fokker-Planck. Un modèle multidimensionnel de la décharge de Townsend est également établi. Dans un second temps, nous montrons les connexions possibles de la physique statistique avec les modèles fluides par l'intermédiaire de l'équation de Burgers, qui présente des similitudes avec les équations de Navier-Stokes. Des solutions analytiques de cette équation aux dérivées partielles peuvent de plus être obtenues, ce qui présent un intérêt dans l'étude des fluctuations d'un champ de vitesse. Nous montrons ainsi les passages entre l'étude des trajectoires, l'étude des champs de vitesses, puis les modèles fluides.ORLEANS-BU Sciences (452342104) / SudocSudocFranceF