Algorithmes de déterminations de zones de pseudo-tangences de surfaces

Le calcul d'intersection de surfaces est la base de nombreuses opérations de modélisation géométrique : booléennes, congés, offset, tuyau,.... Les noyaux de modélisation 3D ont des limitations au niveau de l'intersecteur de surfaces, surtout lorsque les deux surfaces sont Pseudo-Tangentes, les algorithmes standards d'intersection fonctionnent mal ou pas du tout. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser à cette limitation dans le kernel 3D d'Open CASCADE, en proposant des algorithmes de Pseudo-Tangences qui répondent à des critères classiques de robustesse, de qualité, et de performance. L'approche est basée sur l'intersection de triangulations associées aux surfaces en déterminant une zone polygonale de pseudo-tangence. Dans ce travail, nous avons étudié les intersections tangentielles de surfaces paramétriques dans un cadre général. Les problèmes fondamentaux abordés sont de quatre ordres : Géométrie différentielle et comportement des algorithmes itératifs, La classification des surfaces vis-à-vis de leurs intersections. Intersection de maillages de surfaces. Les notions de voisinage, raffinement et connexion. Ce travail se concentre ainsi sur la détermination des zones de pseudo-tangences en développant un ensemble d'outils permettant d'améliorer les performances et la robustesse des algorithmes d'intersection de surfaces.Surface/surface intersection is a fundamental geometric operation in solid modelling, computer aided design,.... For general parametric surface intersections, the most commonly used methods include Tracing and Subdivision. However, one shortcoming of all these methods is the inability to compute accurately and reliably tangential surface intersections. Two surfaces patches intersect each other generally at a set of points, form open curves or closed loops. while open curves are easily located by following the boundary curves of the two patches, close loops and singularities pose a robustness challenge since such points or loops can be easily missed by any subdivision or tracing intersection algorithms, especially when the intersecting patches are tangent or nearly parallel (Pseudo-tangent). In this thesis an algorithm is described that solves the Pseudo-Tangential surface intersection problem, the method developed consists on approaching the surface intersections problem as a meshing problem, in the sense that we are given not only two parametric surface patches, but also mesh on them. Both the parameterization and the meshes must be taken into account when computing the intersection. In other word we must compute intersection that lie on both surfaces and on both meshes. The balance between robustness and efficiency of the algorithm is controlled by a set of tolerances. A suite of examples concludes this thesis. The algorithms has been implemented in the Open Cascade kernel 3D and has proved to be reliable, efficient and accurate.PAU-BU Sciences (644452103) / SudocPAU-Bibliothèque de l'IPRA (644452204) / SudocSudocFranceF